[NOI2014] 魔法森林

题目链接：戳我
对于LCT的操作，维护边的话，必须要把边建成一个点，把边权当成点的权值。
这个题就是给你一个无向图，然后每条边都有两个值，现在要求你求出从点1到点n的路径上，作为边权的两个值加起来 最小中的最大值是多少。qwq
有一个比较显然的做法是将其中一个值（比如说a）进行排序，然后按照a从小到大添加边。我们添加的时候不断地维护维护1-n上的最大值就行了。
加边的时候有两种情况，一种是这两个点已经被连接过了，那么再连接的时候一定会形成一个环，这个是LCT无法维护的东西，所以我们要找出来这两个点之间最大权值的那个边，如果这个边权值比我们的新边大，我们就要把它替换成新边。（只找一个最大的是为了维护树的连通性），另一种是这两个点还没有连接过，那我们直接连上就可以了。
.maxx意思是这条路径上最大权值的那个边的点编号。
记得每次判断一下节点1和节点n之间的路径上的最大值，来更新答案。
整个过程有点像MST？？
写cut的时候注意参数的顺序，还有因为cut之后树会被改变，而因为每次rotate都会push_up，所以如果需要什么关于某个被涉及操作的点的一些值的话，最好先开一个中间变量存一下。qwqwq
具体参见代码。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 200010
using namespace std;
int n,m,tot,ans=2147483647;
int s[MAXN];
struct Edge{int ff,val,rev,maxx,ch[2];}t[MAXN];
struct Edge2{int u,v,a,b;}edge[MAXN];
inline void push_up(int x)
{   
    t[x].maxx=x;
    if(t[t[t[x].ch[0]].maxx].val>t[t[x].maxx].val) t[x].maxx=t[t[x].ch[0]].maxx; 
    if(t[t[t[x].ch[1]].maxx].val>t[t[x].maxx].val) t[x].maxx=t[t[x].ch[1]].maxx; 
}
inline bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
inline bool cmp(struct Edge2 x,struct Edge2 y)
{
    if(x.a!=y.a) return x.a<y.a;
    return x.b<y.b;
}
inline void rotate(int x)
{
    int y=t[x].ff;
    int z=t[y].ff;
    int k=t[y].ch[1]==x;
    if(!isroot(y)) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x; t[x].ff=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1]; t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
    t[x].ch[k^1]=y; t[y].ff=x;
    push_up(y),push_up(x);
}
inline void push_down(int x)
{
    if(t[x].rev)
    {
        if(t[x].ch[0]) t[t[x].ch[0]].rev^=1;
        if(t[x].ch[1]) t[t[x].ch[1]].rev^=1;
        swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
        t[x].rev^=1;
    }
}
inline void splay(int x)
{
    s[tot=1]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff) s[++tot]=t[i].ff;
    while(tot) push_down(s[tot--]);
    while(!isroot(x))
    {
        int y=t[x].ff;
        int z=t[y].ff;
        if(!isroot(y))
            ((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
}
inline void access(int x)
{
    for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)
        splay(x),t[x].ch[1]=y,push_up(x);
}
inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);t[x].rev^=1;}
inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
inline int findroot(int x)
{
    access(x);splay(x);
    while(t[x].ch[0]) push_down(x),x=t[x].ch[0];
    return x;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].a,&edge[i].b);
    sort(&edge[1],&edge[m+1],cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=edge[i].u,v=edge[i].v;
        if(findroot(u)==findroot(v))
        {
            split(u,v);
            int cur=t[v].maxx;
            if(edge[i].b>=t[cur].val) continue;
            cut(edge[cur-n].u,cur),cut(edge[cur-n].v,cur);
        }
        t[i+n].val=edge[i].b;
        link(u,i+n),link(v,i+n);
        if(findroot(1)==findroot(n))
            split(1,n),ans=min(ans,edge[i].a+t[t[n].maxx].val);
    }
    printf("%d
",ans==2147483647?-1:ans);
    return 0;
}