图的存储结构
1）邻接矩阵
用两个数组来表示图，一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（邻接矩阵）存储图中边或弧的信息。
2）邻接表
3）十字链表
4）邻接多重表
5）边集数组
本文只用代码实现用邻接矩阵方式存储图。忘见谅。
图的遍历
1）深度优先遍历（Depth_First_Search，DFS）
从图中某个顶点 v 出发，访问此顶点，然后从 v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。--------递归思想
2）广度优先遍历（Breadth_First_Search，BFS）
类似于树的层序遍历-----------非递归，而是逐层遍历。
区别：深度优先遍历更适合目标比较明确，以找到目标为主要目的的情况，而广度优先更适合在不断扩大遍历范围时找到相对最优解的情况。
具体实现代码如下：
/* Graph.h头文件 */
#include<iostream>
#include"LinkQueue.h"
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 65535
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
typedef int Boolean;
using namespace std;
/*邻接矩阵方式建立图*/
class MGraph{
public:
VertexType vexs[MAXVEX];
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
int numVertexes,numEdges;
};
/*建立无向网图的邻接矩阵表示*/
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i,j,k,w;
cout<<"输入顶点数和边数："<<endl;
cin>>G->numVertexes>>G->numEdges;
cin.clear();
cout<<"输入顶点信息："<<endl;
for(i=0;i<G->numVertexes;i++)
{
cin>>G->vexs[i];
cin.clear();
}
for(i=0;i<G->numVertexes;i++)
for(j=0;j<G->numVertexes;j++)
G->arc[i][j]=INFINITY;
for(k=0;k<G->numEdges;k++)
{
cout<<"输入边（vi,vj）上的下标i，下标j和权w:"<<endl;
cin>>i>>j>>w;
cin.clear();
G->arc[i][j]=w;
G->arc[j][i]=G->arc[i][j];
}
}
/*邻接矩阵的深度优先递归算法*/
Boolean visited[MAXVEX]; /*访问标志的数组*/
void DFS(MGraph G,int i)
{
int j;
visited[i]=TRUE;
cout<<G.vexs[i]; /*打印顶点，也可以其他操作*/
for(j=0;j<G.numVertexes;j++)
if(G.arc[i][j]==1 && !visited[j])
DFS(G,j); /*对为访问的邻接顶点递归调用*/
}
/*邻接矩阵的深度优先遍历操作*/
void DFSTraverse(MGraph G)
{
cout<<"
深度优先遍历结果为："<<endl;
int i;
for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
visited[i]=FALSE; /*初始化所有顶点状态都是未访问过状态*/
for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
if(!visited[i]) /*对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次*/
DFS(G,i);
cout<<endl;
}
/*邻接矩阵的广度遍历算法*/
void BFSTraverse(MGraph G)
{
cout<<"广度优先遍历结果为："<<endl;
int i,j;
LinkQueue Q;
for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
visited[i]=FALSE;
for(i=0;i<G.numVertexes;i++)
{
if(!visited[i])
{
visited[i]=TRUE;
cout<<G.vexs[i];
Q.EnQueue(i);
while(!Q.QueueEmpty())
{
Q.DeQueue(&i);
for(j=0;j<G.numVertexes;j++)
{
if(G.arc[i][j]==1 && !visited[j])
{
visited[j]=TRUE;
cout<<G.vexs[j];
Q.EnQueue(j);
}
}
}
}
}
cout<<endl;
}对于如下图这样的一个简单的图结构：
运行程序，结果如下：
