[leetcode] Interleaving String

题目：(DP , String)

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

题解：

引用http://www.cnblogs.com/springfor/p/3896159.html

这道题还是像之前我引过的那句话：

  “When you see string problem that is about subsequence or matching, dynamic programming method should come to your mind naturally. ”

所以这道题还是用DP的思想解决。

大体思路是，s1取一部分s2取一部分，最后是否能匹配s3。

动态规划数组是dp[i][j]，表示：s1取前i位，s2取前j位，是否能组成s3的前i+j位。

初始化是，假设s1为空，那么s2每一位跟s3匹配放入dp[0][j]；假设s2为空，那么s1每一位跟s3匹配放入dp[i][0]。

下面就继续匹配。讲解引用自： http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073

“

那什么时候取True，什么时候取False呢？

False很直观，如果不等就是False了嘛。

那True呢？首先第一个条件，新添加的字符，要等于s3里面对应的位( i + j 位)，第二个条件，之前那个格子也要等于True

举个简单的例子s1 = ab, s2 = c, s3 = bbc ，假设s1已经取了2位，c还没取，此时是False（ab!=bb），我们取s2的新的一位c，即便和s3中的c相等，但是之前是False，所以这一位也是False

同理，如果s1 = ab, s2 = c, s3=abc ，同样的假设，s1取了2位，c还没取，此时是True（ab==ab），我们取s2的新的一位c,和s3中的c相等，且之前这一位就是True，此时我们可以放心置True （abc==abc）

” 

public class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if(s1.length()+s2.length()!=s3.length())
           return false;
       
        boolean [][]dp = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
           dp[0][0]=true;
        
        for(int i=1; i<=s1.length()&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1); i++)
           dp[i][0]=true;
          
        for(int i=1; i<=s2.length()&&s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1); i++)
           dp[0][i]=true;
           
        for(int i=1; i<=s1.length(); i++)
        {
            for(int j=1; j<=s2.length(); j++)
            {
                if(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i-1][j])
                   dp[i][j]=true;
 
                if(s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)&&dp[i][j-1])
                   dp[i][j]=true;                  
                
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}