[leetcode] Regular Expression Matching

题目：（ DP ,BackTracking, String）

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

题解：

本文及代码引用自：http://harrifeng.github.io/algo/leetcode/regular-expression-matching.html

• 首先要理解题意:
  • "a"对应"a", 这种匹配不解释了
  • 任意字母对应".", 这也是正则常见
  • 0到多个相同字符x,对应"x*", 比起普通正则,这个地方多出来一个前缀x. x代表的是 相同的字符中取一个,比如"aaaab"对应是"a*b"
  • "*"还有一个易于疏忽的地方就是它的"贪婪性"要有一个限度.比如"aaa"对应"a*a", 代码逻辑不能一路贪婪到底
• 正则表达式如果期望着一个字符一个字符的匹配,是非常不现实的.而"匹配"这个问题,非 常容易转换成"匹配了一部分",整个匹配不匹配,要看"剩下的匹配"情况.这就很好的把 一个大的问题转换成了规模较小的问题:递归
• 确定了递归以后,使用java来实现这个问题,会遇到很多和c不一样的地方,因为java对字符 的控制不像c语言指针那么灵活charAt一定要确定某个位置存在才可以使用.
• 如果pattern是"x*"类型的话,那么pattern每次要两个两个的减少.否则,就是一个一个 的减少. 无论怎样减少,都要保证pattern有那么多个.比如s.substring(n), 其中n 最大也就是s.length()

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        if(p.length()==0)
          return s.length()==0;
          
        if(p.length()==1)
            return (s.length()==1)&&(p.charAt(0)==s.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');

        if(p.charAt(1)!='*')
        {
            if(s.length()==0)
               return false;
            else  
               return isMatch(s.substring(1),p.substring(1))&&(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.');
        }
        else
        {
            while(s.length()>0&&(s.charAt(0)==p.charAt(0)||p.charAt(0)=='.'))
            {
                if(isMatch(s,p.substring(2)))
                   return true;
                   
                s=s.substring(1);
            }
            
            return isMatch(s,p.substring(2));
        }
    }
}