数字金字塔最大路径和——递归

题目描述

假设有如下所示的一个数字金字塔，现在，要求写一个程序来查找从顶点到底部任意处结束的路径，使路径经过的数字的和最大，并输出该路径的最大和。比如以下金字塔的和最大路径的和为7+3+8+7+5=30。
7

3 2

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int MAXLAYER = 5; // 金字塔的最大层数 /** @brief  * 计算金字塔中第layer层第pos个元素在数组中的下标  *  * @param layer int 金字塔中第layer层  * @param pos int 金字塔中第layer层第pos个元素  * @return int  *  */ int Index(int layer, int pos) {     return layer * (layer - 1) / 2 + pos; } /** @brief  * 金字塔自上而下路径中，路径和的最大值  *  * @param pNums int* 存储金字塔中的数字，这里是一维数组，按层次顺序进行存储  * @param layer int 金字塔中的第layer层[1, MAXLAYER]  * @param pos int 金字塔中第layer层的第pos([0, layer-1])个元素  * @return int 最大路径和  *  */ int MaxPathSum(int *pNums, int layer, int pos) {     if(MAXLAYER == layer)     {         return pNums[Index(layer, pos)];     }     /**      * 第layer层的第pos个元素，只能向第layer+1层的第pos或第pos+1个元素走      */     return max(MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 0), MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 1))            + pNums[Index(layer, pos)]; } int main() {     // 数组的大小应该为 MAXLAYER * (MAXLAYER + 1) / 2     int nums[] = {7, 3, 2, 8, 1, 0, 2, 7, 4, 4, 4, 5, 2 ,6, 5};     cout << MaxPathSum(nums, 1, 0) << endl;     return 0; }

 

说明：程序测试有限，不足还望指出。请不吝赐教！