Gray Code

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code）。请编写一个函数，使用递归方法生成N位的格雷码，并且保证这个函数的健壮性。

递归生成码表

这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：

1. 1位格雷码有两个码字
2. (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
3. (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写（将前一个结果反转一下），加前缀1

 代码如下：

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; /** @brief  * 将10进制的dec转换为len位的二进制，保存到pBinary中  *  * @param dec int  * @param pBinary int*  * @param len int  * @return bool  *  */ bool DecimalToBinary(int dec, int *pBinary, int len) {     if(NULL == pBinary) return false;     if(len < 0) return false;     while(dec != 0 && len > 0)     {         pBinary[--len] = dec % 2;         dec /= 2;     }     if(dec != 0) return false; // len长度容纳不下转换后的二进制位     while(len > 0)     {         pBinary[--len] = 0;     }     return true； } /** @brief  * 采用递归求的n位的格雷码  *  * @param n int - n位格雷码  * @param pCode int* 存储所求得的十进制格雷码  * @param index int& 记录pCode有效下标的后一位  * @return void  *  */ void GrayCode(int n, int *pCode, int &index) {     if(NULL == pCode) return;     if(0 == n)     {         pCode[index++] = 0;         return;     }     if(1 == n)     {         pCode[index++] = 0;         pCode[index++] = 1;         return;     }     GrayCode(n - 1, pCode, index);     int *pTemp = new int[index];     for(int i = 0; i < index; ++i)     {         pTemp[i] = pCode[index - i - 1];     }     unsigned int highest = 1 << n - 1;     int len = index;     for(int i = 0; i < len; ++i)     {         pCode[index++] = pTemp[i] | highest;     }     delete[] pTemp; } int main() {     int codes[1000];     int binary[1000];     memset(codes, -1, sizeof(int) * 1000);     int index = 0;     int len = 3; // 格雷码长度     GrayCode(len, codes, index);     for(int i = 0; i < index; ++i)     {         DecimalToBinary(codes[i], binary, len);         for(int j = 0; j < len; ++j)         {             cout << binary[j];         }         cout << endl;     }     cout << endl;     return 0; }