最小和(min)

题目描述：
N 个数排成一排，你可以任意选择连续的若干个数，算出它们的和。问该如何选择才能

使得和的绝对值最小。

如：N=8 时，8个数如下:

1    2    3     4    5    6    7    8

-20 90 -30 -20 80 -70 -60 125

如果我们选择1到 4这4个数，和为20，还可以选择 6到 8这 3个数，和为-5，|-5|=5,

该方案获得的和的绝对值最小。

输入格式：

第一行输入N，表示数字的个数。接下来N 行描述这N 个数字。

输出格式：

第一行输出一个整数，表示最小绝对值的和，第二行包含一个整数表示形成该绝对值

和最长序列的长度。

数据说明：

40%的数据 N<=4000

对于许多数据，最长序列的长度唯一。

100%的数据 N<=100000,|每个数字的值|<=10^10

输入：

8
-20
90
-30
-20
80
-70
-60
125

输出：
5
3

思路：1：暴力枚举，枚举首端点，尾端点，然后用O(n)的时间算出和，时间复杂度O（n^3）;炸破天际

        2：优化方法一，运用前缀和思想，用O（1）算出L到R的和，总时间O(n^2); 好像还是不行。

        3：正解：思考方案2，对于每个R，我们要找到一个L使L的前缀和-R的前缀和最小，然后，我们想要快速找到，

             想一下，对于一个序列，怎样的两个数相减的绝对值最小？显然，是大小相邻的两个数，因为如果中间隔了数，一定不如大小相邻的数优

             有了这样的思想，我们可以将求得的前缀和数组排序，然后，相邻两数两两相减，这样，用O(1)的时间复杂度就可以算出结果。

program ex01;
var a,f,pl:array[0..100100] of int64;
    n,ans,ll:int64;
function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a);
  exit(b);
end;
function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a<b then exit(a);
  exit(b);
end;
procedure init;
var i:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    readln(a[i]);
    f[i]:=f[i-1]+a[i];
    pl[i]:=i;
  end;
end;
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,p,mid:int64;
begin
  i:=l; j:=r; mid:=f[(i+j) div 2];
  repeat
    while f[i]<mid do inc(i);
    while f[j]>mid do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      p:=f[i]; f[i]:=f[j]; f[j]:=p;
      p:=pl[i]; pl[i]:=pl[j]; pl[j]:=p;
      inc(i); dec(j);
    end;
  until i>j;
  if i<r then qsort(i,r);
  if l<j then qsort(l,j);
end;
procedure doit;
var i:longint;
begin
  ans:=maxlongint;
  for i:=2 to n+1 do
  begin
    if abs(f[i]-f[i-1])=abs(ans) then
     if max(pl[i],pl[i-1])-min(pl[i],pl[i-1])>ll then
      ll:=max(pl[i],pl[i-1])-min(pl[i],pl[i-1]);
    if abs(f[i]-f[i-1])<abs(ans) then
    begin
      ans:=abs(f[i]-f[i-1]);
      ll:=max(pl[i],pl[i-1])-min(pl[i],pl[i-1]);
    end;
  end;
end;
procedure print;
begin
  writeln(ans);
  writeln(ll);
end;
begin
  init;
  qsort(1,n+1);
  doit;
  print;

end.