• 洛谷P1330 封锁阳光大学


    题目描述

    曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。

    阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。

    询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行:两个整数N,M

    接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

    输出格式:

    仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    【输入样例1】
    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    
    【输入样例2】
    3 2
    1 2
    2 3
    
    
    输出样例#1:
    【输出样例1】
    Impossible
    
    【输出样例2】
    1

    思路:1:暴力搜索,每次试一下能够截断的点,然后如果能够将所有的路径都截断,则更新最小值 预计得分10;.....Orz
    2:大神说二分图染色什么的,本蒟蒻不懂,但是题解好像是,,,,,,枚举每一个连通的图,然后将任意点置为深度为0,那么,其他点的深度就可以算出来,然后,河蟹占据的点只可能是奇深度的点或偶深度的点
    (如果有冲突——某点的深度既为奇又为偶,则无解),求出奇深度的点和偶深度的点的最小值,就是在这块连通图中能够占据的最少河蟹;
    附代码
    program ex01;
    type rec=record n,t:longint; end;
    var w:array[0..500100] of rec;
        h:array[0..10010] of longint;
        d:array[0..10010] of longint;
        q:array[0..500100] of longint;
        n,m,i,ans:longint;
    procedure init;
    var tot,i,x,y:longint;
    begin
      tot:=0;
      readln(n,m);
      for i:=1 to m do
      begin
        readln(x,y);
        inc(tot); w[tot].n:=h[x]; h[x]:=tot; w[tot].t:=y;
        inc(tot); w[tot].n:=h[y]; h[y]:=tot; w[tot].t:=x;
      end;
      for i:=1 to n do d[i]:=-1;
    end;
    function min(a,b:longint):longint;
    begin
      if a<b then exit(a);
      exit(b);
    end;
    procedure bfs;
    var k,head,tail,ans1,ans2:longint;
    begin
      ans1:=1; ans2:=0;
      head:=0; tail:=1;
      while head<tail do                  bfs相信大家都会
      begin
        inc(head);
        k:=h[q[head]];
        while k>0 do
        begin
         if d[w[k].t]<>-1 then
         begin
           if d[w[k].t]<>(d[q[head]]+1)mod 2 then
           begin
             writeln('Impossible');
             halt;
           end;
         end;
         if d[w[k].t]=-1 then
         begin
           inc(tail);
           q[tail]:=w[k].t;
           d[w[k].t]:=(d[q[head]]+1) mod 2;
           if d[w[k].t]=1 then inc(ans1) else inc(ans2);
         end;
         k:=w[k].n;
        end;
      end;
      ans:=ans+min(ans1,ans2);         选出奇深度和偶深度节点个数的最小值(一定要分别求)
    end;
    begin
      init;
      for i:=1 to n do
      if d[i]=-1 then                   用bfs处理每一块联通子图
      begin
        d[i]:=1;
        q[1]:=i;
        bfs;
      end;
      writeln(ans);
    end.
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