题目描述
曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式:
第一行:两个整数N,M
接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式:
仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1:
【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3 【输入样例2】 3 2 1 2 2 3
输出样例#1:
【输出样例1】 Impossible 【输出样例2】 1
思路:1:暴力搜索,每次试一下能够截断的点,然后如果能够将所有的路径都截断,则更新最小值 预计得分10;.....Orz
2:大神说二分图染色什么的,本蒟蒻不懂,但是题解好像是,,,,,,枚举每一个连通的图,然后将任意点置为深度为0,那么,其他点的深度就可以算出来,然后,河蟹占据的点只可能是奇深度的点或偶深度的点
(如果有冲突——某点的深度既为奇又为偶,则无解),求出奇深度的点和偶深度的点的最小值,就是在这块连通图中能够占据的最少河蟹;
附代码
program ex01; type rec=record n,t:longint; end; var w:array[0..500100] of rec; h:array[0..10010] of longint; d:array[0..10010] of longint; q:array[0..500100] of longint; n,m,i,ans:longint; procedure init; var tot,i,x,y:longint; begin tot:=0; readln(n,m); for i:=1 to m do begin readln(x,y); inc(tot); w[tot].n:=h[x]; h[x]:=tot; w[tot].t:=y; inc(tot); w[tot].n:=h[y]; h[y]:=tot; w[tot].t:=x; end; for i:=1 to n do d[i]:=-1; end; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b then exit(a); exit(b); end; procedure bfs; var k,head,tail,ans1,ans2:longint; begin ans1:=1; ans2:=0; head:=0; tail:=1; while head<tail do bfs相信大家都会 begin inc(head); k:=h[q[head]]; while k>0 do begin if d[w[k].t]<>-1 then begin if d[w[k].t]<>(d[q[head]]+1)mod 2 then begin writeln('Impossible'); halt; end; end; if d[w[k].t]=-1 then begin inc(tail); q[tail]:=w[k].t; d[w[k].t]:=(d[q[head]]+1) mod 2; if d[w[k].t]=1 then inc(ans1) else inc(ans2); end; k:=w[k].n; end; end; ans:=ans+min(ans1,ans2); 选出奇深度和偶深度节点个数的最小值(一定要分别求) end; begin init; for i:=1 to n do if d[i]=-1 then 用bfs处理每一块联通子图 begin d[i]:=1; q[1]:=i; bfs; end; writeln(ans); end.