BZOJ1798 AHOI2009 维护数列

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

2
35
8

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

　　迷醉线段树题。

　　这特么明显的线段树裸题，10w的数据，多组询问，支持区间修改和求和。

　　所以就是在lazy标记上做文章。

　　维护两个lazy标记，一个乘一个加。

　　因为要满足运算符优先级，所以乘法必须马上实现在加法上。

　　也就是说乘法的时候把加法的lazy也乘一遍。

　　所以lazy的乘法操作都是当前节点已经搞完了的。

　　那么lazy的下放就是要先乘再加了，不然会乘重复。

　　理清楚优先级的限制之后很好做的。(真的吗？)

　　反正我感觉乘的lazy就是加的lazy的lazy，除了一些维护答案的地方外... ...

　　感觉越说越不清楚，代码糊上。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
#define LL long long int
#define dob double
using namespace std;

const int N = 100010;
int n,P,m,T[N<<2],lazy_A[N<<2],lazy_M[N<<2];

int gi()
{
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

inline void build(int x,int l,int r){
  if(l==r){T[x]=gi();return;}
  int mid=(l+r)>>1;
  build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);
  T[x]=(T[ls]+T[rs])%P;
  lazy_A[x]=0;lazy_M[x]=1;
}

inline void down(int x,int l,int r){
  int mid=(l+r)>>1;
  T[ls]=(1ll*T[ls]*lazy_M[x]+1ll*(mid-l+1)*lazy_A[x])%P;
  T[rs]=(1ll*T[rs]*lazy_M[x]+1ll*(r-mid)*lazy_A[x])%P;
  lazy_M[ls]=(1ll*lazy_M[ls]*lazy_M[x])%P;
  lazy_M[rs]=(1ll*lazy_M[rs]*lazy_M[x])%P;
  lazy_A[ls]=(1ll*lazy_A[ls]*lazy_M[x]+1ll*lazy_A[x])%P;
  lazy_A[rs]=(1ll*lazy_A[rs]*lazy_M[x]+1ll*lazy_A[x])%P;
  lazy_A[x]=0;lazy_M[x]=1;
  return;
}

inline void Mul(int x,int l,int r,int xl,int xr,int v){
  if(l==xl && r==xr){
    lazy_A[x]=1ll*lazy_A[x]*v%P;
    lazy_M[x]=1ll*lazy_M[x]*v%P;
    T[x]=1ll*T[x]*v%P;
    return;
  }
  down(x,l,r);
  int mid=(l+r)>>1;
  if(xr<=mid)Mul(ls,l,mid,xl,xr,v);
  else if(xl>mid)Mul(rs,mid+1,r,xl,xr,v);
  else Mul(ls,l,mid,xl,mid,v),Mul(rs,mid+1,r,mid+1,xr,v);
  T[x]=(T[ls]+T[rs])%P;
}

inline void Add(int x,int l,int r,int xl,int xr,int v){
  if(l==xl && r==xr){
    lazy_A[x]=(lazy_A[x]+v)%P;
    T[x]=(1ll*T[x]+1ll*(r-l+1)*v)%P;
    return;
  }
  down(x,l,r);
  int mid=(l+r)>>1;
  if(xr<=mid)Add(ls,l,mid,xl,xr,v);
  else if(xl>mid)Add(rs,mid+1,r,xl,xr,v);
  else Add(ls,l,mid,xl,mid,v),Add(rs,mid+1,r,mid+1,xr,v);
  T[x]=(T[ls]+T[rs])%P;
}

inline int query(int x,int l,int r,int xl,int xr){
  if(l==xl && r==xr)return T[x];
  down(x,l,r);
  int mid=(l+r)>>1;
  if(xr<=mid)return query(ls,l,mid,xl,xr);
  else if(xl>mid)return query(rs,mid+1,r,xl,xr);
  else return (query(ls,l,mid,xl,mid)+query(rs,mid+1,r,mid+1,xr))%P;
}

int main()
{
  n=gi();P=gi();
  build(1,1,n);
  m=gi();
  while(m--){
    int type=gi();
    if(type==1){
      int l=gi(),r=gi(),c=gi();
      Mul(1,1,n,l,r,c);
    }
    if(type==2){
      int l=gi(),r=gi(),c=gi();
      Add(1,1,n,l,r,c);
    }
    if(type==3){
      int l=gi(),r=gi();
      printf("%d
",query(1,1,n,l,r));
    }
  }
  return 0;
}

BZOJ1798 AHOI2009 维护数列

1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT