3、旋转
在进行插入和删除之前需要先了解AVL树的旋转操作。旋转操作主要包括LL（左左）旋转、LR（左右）旋转、RR（右右）旋转、RL（右左）旋转，LL旋转与RR旋转对称，LR旋转与RL旋转对称。旋转操作是在插入结点或删除结点导致原AVL树不平衡时进行的。我的理解是当二叉树失衡的原因出现在“最低失衡根结点左子树的左子树”（所谓“最低失衡根结点”，则是从新增结点开始向根部回溯，所遇到的第一个失衡的根节点）时，则使用LL旋转来调整；当失衡出现在“最低失衡根节点左子树的右子树”，则使用LR旋转调整；RR旋转，RL旋转同理。具体的定义和操作可以看skywang12345的的文章：AVL树(二)之 C++的实现（我的这篇文章就是基于此文章，为了加深印象，在这里把实现再写一遍，加一些自己的理解）。
3.1 LL旋转
如上图所示，找到“最低失衡根结点”，上图是结点5，二叉树失衡的原因是因为结点1的存在，而结点1位于结点5“左子树的左子树”，所以要使用LL旋转来调节，只需一次旋转即可达到平衡。具体的方法是：LL旋转的对象是“最低失衡根结点”，也就是结点5，找到5的左孩子3，将3的右孩子4变成5的左孩子，最后将5变成3的右孩子，调整后的AVL树如下所示：
具体代码：
3.2 RR旋转
RR旋转与LL旋转对称。
如上图所示，“最低失衡根结点”是结点2，二叉树的失衡是结点6导致的，而结点6位于结点2“右子树的右子树”，所以要使用RR旋转来调节，只需一次旋转即可达到平衡。方法与LL旋转类似：RR旋转的对象是“最低失衡根结点”，这里是结点2，找到2的右孩子4，将4的左孩子3变成2的右孩子，最后将2变成4的右孩子，旋转后的结果如下图所示：
RR旋转代码如下：
3.3 LR旋转
LL旋转和RR旋转只需一次旋转即可达到平衡，而LR旋转和RL旋转需两次旋转才能达到平衡。
如上图所示，“最低失衡根结点”为结点5，二叉树失衡是因为结点3的存在，结点3位于结点5“左子树的右子树”，所以使用LR旋转来调节。方法：（1）先对最低失衡根结点的左孩子（结点2）进行RR旋转；（2）再对最低失衡根结点（结点5）进行LL旋转。下图演示了调整过程。
LR代码如下：
3.4 RL旋转
RL旋转与LR旋转对称，先LL旋转，在RR旋转。
分析过程与LR相似。旋转步骤：（1）先对最低失衡结点右孩子（结点5）LL旋转；（2）在对最低失衡结点（结点2）RR旋转。旋转过程如下：
RL实现代码：
4、插入结点与删除结点
https://www.cnblogs.com/sench/p/7786718.html