线性筛分解质因子
今天多校有道题要分解质因子,以前单纯用线性筛找最小质因子放进一个vector里来算会t地不要不要的,队友用前向星存才过。
回来想了一下,既然线性筛能找到这个数的最小质因子,那么p^k*x直接指向x不就可以了么。
这种做法时间复杂度O(n),空间O(n)
前向星遍历时按质因子从小到大遍历,从head[x]开始,遍历到-1结束
我的模版
struct fact{
int p,num,next;
fact(){};
fact(int p_,int num_,int next_):p(p_),num(num_),next(next_){};
}factor[maxn];
int head[maxn];
int prime[maxn];
bool mark[maxn];
int getfact(int N)
{
memset(mark,0,N*sizeof(bool));
int tot=0,cnt=0,i,j;
mark[0]=mark[1]=1;
head[1]=-1;
for(i=2;i<=N;i++)
{
if(!mark[i]){
prime[tot++]=i;
factor[cnt]=fact(i,1,-1);
head[i]=cnt++;
}
for(j=0;j<tot&&i*prime[j]<=N;j++){
mark[i*prime[j]]=1;
if(!(i%prime[j]))
{
factor[cnt]=fact(prime[j],1+factor[head[i]].num,factor[head[i]].next);
head[i*prime[j]]=cnt++;
break;
}
else
{
factor[cnt]=fact(prime[j],1,head[i]);
head[i*prime[j]]=cnt++;
}
}
}
factor[cnt]=fact(1,1,-1);
head[1]=cnt++;
return tot;
}