Numpy支持大量的维度数组和矩阵运算，对数组运算提供了大量的数学函数库！
Numpy比Python列表更具优势，其中一个优势便是速度。在对大型数组执行操作时，Numpy的速度比Python列表的速度快了好几百。因为Numpy数组本身能节省内存，并且Numpy在执行算术、统计和线性代数运算时采用了优化算法。
Numpy的另一个强大功能是具有可以表示向量和矩阵的多维数组数据结构。Numpy对矩阵运算进行了优化，使我们能够高效地执行线性代数运算，使其非常适合解决机器学习问题。
与Python列表相比，Numpy具有的另一个强大优势是具有大量优化的内置数学函数。这些函数使你能够非常快速地进行各种复杂的数学计算，并且用到很少代码（无需使用复杂的循环），使程序更容易读懂和理解。
Numpy简单创建数组
1 a = [1, 2, 3] 2 b = np.array(a) 3 c = np.array([[0, 1, 2, 10], 4 [12, 13, 100, 101], 5 [102, 110, 112, 113]], int) 6 print(c) 7 print(b)
创建数值为1的数组
Numpy.ones(参数 1：shape，数组的形状；参数 2：dtype， 数值类型)
1 array_one = np.ones([10, 10], dtype=np.int) 2 print(array_one)
创建数值为0的数组
Numpy.zeros(参数 1：shape，数组的形状；参数 2：dtype， 数值类型)
1 array_zero = np.zeros([10, 9], dtype=np.float) 2 print(array_zero)
创建指定数值的数组
Numpy.full(参数 1：shape，数组的形状； 参数 2：constant value，数组填充的常数值；参数 3：dtype， 数值类型)
1 array_full = np.full((2, 3), 5) 2 print(array_full)
创建单位矩阵
Numpy.eye(参数 1：N，方阵的维度)
1 array_eye = np.eye(5) 2 print(array_eye)
创建对角矩阵
Numpy.diag(参数1：v，主对角线数值，参数 2：k，对角线元素)：K = 0表示主对角线，k>0的值选择在主对角线之上的对角线中的元素，k<0的值选择在主对角线之下的对角线中的元素
1 array_diag = np.diag([10, 20, 30, 40]) 2 print(array_diag)
Numpy查看数组属性
数组元素个数：b.size
数组形状：b.shape
数组维度：b.ndim
数组元素类型：b.dtype
# 数组元素个数：3 print(b.size) # 数组形状:(3,) print(b.shape) # 数组维度:1 print(b.ndim) # 数组元素类型:int32 print(b.dtype)
矩阵第一维的长度：shape[0] # 行
矩阵第二维的长度：shape[1] # 列
.......
1 array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) 2 print(array_rand) 3 print(array_rand.ndim) 4 print(array_rand.shape[0]) 5 print(array_rand.shape[1]) 6 print(array_rand.shape[2])
Numpy创建随机数组（np.random）
均匀分布
创建指定形状的数组，数值范围在0~1之间
1 array_rand = np.random.rand(10, 10, 4) 2 print(array_rand) 3 print(array_rand.ndim)
创建指定范围内的一个数：Numpy.random.uniform(low, high, size=None)
1 array_uniform = np.random.uniform(0, 100, size=5) 2 print(array_uniform)
创建指定范围的一个整数：Numpy.random.randint(low, high, size=None)
1 array_int = np.random.randint(0, 100, size=3) 2 print(array_int) 3 print(array_int.size)
Numpy.arange()和Numpy.linspace()函数也可以均匀分布
Numpy.arange(start, stop, step)：创建一个秩为1的array，其中包含位于半开区间[start, stop)内并均匀分布的值，step表示两个相邻值之间的差。
Numpy.linspace(start, stop, N)：创建N个在闭区间[start, stop]内均匀分布的值。
1 X = np.arange(1, 5, 2, dtype=np.int) 2 print(X) 3 y = np.linspace(1, 5, 3) 4 print(y)
正态分布
创建给定均值、标准差、维度的正态分布：Numpy.random.normal(loc, scale, size)
1 # 正态生成4行5列的二位数组 2 array_normal = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=[4, 5]) 3 print(array_normal) 4 print(array_normal.ndim)
Numpy数组操作
数组的索引
array[start : end]
array[start:]
array[:end]
布尔型索引：array[array>10 & array<20]
np.random.seed(10) arr = np.random.randint(0,100,size=(5,6)) arr
array([[ 9, 15, 64, 28, 89, 93],
[29, 8, 73, 0, 40, 36],
[16, 11, 54, 88, 62, 33],
[72, 78, 49, 51, 54, 77],
[69, 13, 25, 13, 92, 86]])
arr[[1,2]]
array([[29, 8, 73, 0, 40, 36],
[16, 11, 54, 88, 62, 33]])
数组的切片
arr[0:2]
array([[ 9, 15, 64, 28, 89, 93],
[29, 8, 73, 0, 40, 36]])
#获取二维数组前两列 arr[:,0:2]
array([[ 9, 15],
[29, 8],
[16, 11],
[72, 78],
[69, 13]])
#获取二维数组前两行和前两列数据 arr[0:2,0:2]
array([[ 9, 15],
[29, 8]])
#将数组的行倒序 arr[::-1]
array([[69, 13, 25, 13, 92, 86],
[72, 78, 49, 51, 54, 77],
[16, 11, 54, 88, 62, 33],
[29, 8, 73, 0, 40, 36],
[ 9, 15, 64, 28, 89, 93]])
#列倒序 arr[:,::-1]
array([[93, 89, 28, 64, 15, 9],
[36, 40, 0, 73, 8, 29],
[33, 62, 88, 54, 11, 16],
[77, 54, 51, 49, 78, 72],
[86, 92, 13, 25, 13, 69]])
#全部倒序 arr[::-1,::-1]
array([[86, 92, 13, 25, 13, 69],
[77, 54, 51, 49, 78, 72],
[33, 62, 88, 54, 11, 16],
[36, 40, 0, 73, 8, 29],
[93, 89, 28, 64, 15, 9]])
数组的复制
Numpy.copy(参数 1：数组)：创建给定array的一个副本，还可当做方法用。
1 after_array = array_normal[:3, 2:4].copy() 2 copy_array = np.copy(array_normal[:, 2:4])
数组排序
Numpy.sort(参数 1：a，数组；参数 2：axis=0/1，0表示行1表示列)：np.sort()作为函数使用时，不更改被排序的原始array；array.sort()作为方法使用时，会对原始array修改为排序后数组array
1 # 整体排序 2 np.sort(array_normal) 3 # 仅行排序 4 np.sort(array_normal, axis=0) 5 # 仅列排序 6 np.sort(array_normal, axis=1)
数组唯一元素
Numpy.unique(参数 1：a，数组；参数 2：return_index=True/False，新列表元素在旧列表中的位置；参数 3：return_inverse=True/False，旧列表元素在新列表中的位置；参数 4：return_counts，元素的数量；参数 5：axis=0/1，0表示行1表示列)：查找array中的唯一元素。
1 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal))
2 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True))
3 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_counts=True))
4 print("提取唯一元素", np.unique(array_normal, return_index=True, return_inverse=True, axis=0))
数组的改变
数组转置
1 array_normal.T
reshape()：把指定的数组改变形状，但是元素个数不变；有返回值，即不对原始多维数组进行修改
1 c = np.array([[[0, 1, 2], 2 [10, 12, 13]], 3 [[100, 101, 102], 4 [110, 112, 113]]]) 5 """ 6 [[[ 0 1] 7 [ 2 10]] 9 [[ 12 13] 10 [100 101]] 12 [[102 110] 13 [112 113]]] 14 """ 15 print(c.reshape(3, 2, 2)) 16 """ 17 [[ 0 1 2 10] 18 [ 12 13 100 101] 19 [102 110 112 113]] 20 """ 21 # 某一维指定为-1时，自动计算维度 22 print(c.reshape(3, -1)) 23 """[[[ 0 1] 24 [ 2 10] 25 [ 12 13]] 26 27 [[100 101] 28 [102 110] 29 [112 113]]]""" 30 print(c.reshape(2, -1, 2))
resize()：把指定的数组改变形状，但是元素个数可变，不足补0；无返回值，即对原始多维数组进行修改
1 a = np.array([[[0, 1, 2], 2 [10, 12, 13]], 3 [[100, 101, 102], 4 [110, 112, 113]]]) 5 b = np.array([[[0, 1, 2], 6 [10, 12, 13]], 7 [[100, 101, 102], 8 [110, 112, 113]]]) 9 '''[[0] 10 [1] 11 [2]]''' 12 a.resize((3, 1)) 13 '''[[ 0 1 2 10 12] 14 [ 13 100 101 102 110] 15 [112 113 0 0 0]]''' 16 b.resize((3, 5)) 17 print(a) 18 print(b)
数组的级联
np.concatenate((arr,arr),axis=1)
array([[ 9, 15, 64, 28, 89, 93, 9, 15, 64, 28, 89, 93],
[29, 8, 73, 0, 40, 36, 29, 8, 73, 0, 40, 36],
[16, 11, 54, 88, 62, 33, 16, 11, 54, 88, 62, 33],
[72, 78, 49, 51, 54, 77, 72, 78, 49, 51, 54, 77],
[69, 13, 25, 13, 92, 86, 69, 13, 25, 13, 92, 86]])
级联需要注意的点：
- 级联的参数是列表：一定要加中括号或小括号
- 维度必须相同
- 形状相符:在维度保持一致的前提下，如果进行横向（axis=1）级联，必须保证进行级联的数组行数保持一致。如果进行纵向（axis=0）级联，必须保证进行级联的数组列数保持一致。
- 可通过axis参数改变级联的方向
*Numpy计算
条件运算
Numpy.where(condition, x, y)：三目运算满足condition，为x；不满足condition，则为y
1 score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) 2 # 如果数值小于80，替换为0，如果大于等于80，替换为90 3 re_score = np.where(score < 80, 0, 90) 4 print(re_score)
统计运算
指定轴最大值：amax(参数1：数组；参数2：axis=0/1，0表示行1表示列)
1 # 求整个矩阵的最大值 2 result = np.amax(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的最大值（0表示行） 5 result = np.amax(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的最大值（1表示列） 8 result = np.amax(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴最小值：amin(参数1：数组；参数2：axis=0/1，0表示行1表示列)
1 # 求整个矩阵的最小值 2 result = np.amin(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的最小值（0表示行） 5 result = np.amin(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的最小值（1表示列） 8 result = np.amin(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴平均值：mean(参数1：数组；参数2：axis=0/1，0表示行1表示列；参数3：dtype，输出数据类型)
1 # 求整个矩阵的平均值 2 result = np.mean(score, dtype=np.int) 3 print(result) 4 # 求每一列的平均值（0表示行） 5 result = np.mean(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的平均值（1表示列） 8 result = np.mean(score, axis=1) 9 print(result)
指定轴方差：std(参数1：数组；参数2：axis=0/1，0表示行1表示列；参数3：dtype，输出数据类型)
1 # 求整个矩阵的方差 2 result = np.std(score) 3 print(result) 4 # 求每一列的方差（0表示列） 5 result = np.std(score, axis=0) 6 print(result) 7 # 求每一行的方差（1表示行） 8 result = np.std(score, axis=1) 9 print(result)
类似的，求和：Numpy.sum()，求中值：Numpy.median
数组运算
数组与数的运算（加、减、乘、除、取整、取模）
1 # 循环数组行和列，每一个数值都加5 2 score[:, :] = score[:, :]+5 3 print(score) 4 # 循环数组行和列，每一个数值都减5 5 score[:, :] = score[:, :]-5 6 print(score) 7 # 循环数组行和列，每一个数值都乘以5 8 score[:, :] = score[:, :]*5 9 print(score) 10 # 循环数组行和列，每一个数值都除以5 11 score[:, :] = score[:, :]/5 12 print(score) 13 # 循环数组行和列，每一个数值除以5取整 14 score[:, :] = score[:, :] // 5 15 print(score) 16 # 循环数组行和列，每一个数值除以5取模 17 score[:, :] = score[:, :] % 5 18 print(score)
数组间运算（加、减、乘、除），前提是两个数组的shape一样
加：“+”或者np.add(a, b) 减：“-”或者np.subtract(a, b)
乘：“*”或者np.multiply(a, b) 除：“/”或者np.divide(a, b)
1 c = score + score 2 d = score - score 3 e = score * score 4 # 分母数组保证每个数值不能为0 5 b = score / score
Numpy.intersect1d(参数 1：数组a；参数 2：数组b)：查找两个数组中的相同元素
Numpy.setdiff1d(参数 1：数组a；参数 2：数组b)：查找在数组a中不在数组b中的元素
Numpy.union1d(参数 1：数组a；参数 2：数组b)：查找两个数组的并集元素
矩阵运算（一种特殊的二维数组）
计算规则
（M行，N列）*（N行，Z列）=（M行，Z列）
1 st_score = np.array([[80, 88], [82, 81], [84, 75], [86, 83], [75, 81]]) 2 # 平时成绩占40% 期末成绩占60%, 计算结果 3 q = np.array([[0.4], [0.6]]) 4 result = np.dot(st_score, q) 5 print(result)
矩阵拼接
矩阵垂直拼接（前提两个两个矩阵列数相同，行数随意）：vstack(参数：tuple)
1 v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], 2 [6, 7, 8, 9, 10, 11]] 3 v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], 4 [18, 19, 20, 21, 22, 23], 5 [18, 19, 20, 21, 22, 23]] 6 result = np.vstack((v1, v2)) 7 print(result)
矩阵水平拼接（前提两个两个矩阵行数相同，列数随意）：hstack(参数：tuple)
1 v1 = [[0, 1, 2, 3, 4, 5], 2 [6, 7, 8, 9, 10, 11]] 3 v2 = [[12, 13, 14, 15, 16, 17], 4 [18, 19, 20, 21, 22, 23]] 5 result = np.hstack((v1, v2)) 6 print(result)
矩阵删除：Numpy.delete(参数 1：a，数组；参数 2：elements，删除的对象；参数 3：axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 print(np.delete(OriginalY, [0, 2])) 5 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=0)) 6 print(np.delete(OriginalY, [0, 2], axis=1))
矩阵添加：Numpy.append(参数 1：array，数组；参数 2： elements，添加元素；参数 3： axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 # 末尾添加元素 5 print(np.append(OriginalY, [0, 2])) 6 # 最后一行添加一行 7 print(np.append(OriginalY, [[0, 2, 11]], axis=0)) 8 # 最后一列添加一列（注意添加元素格式） 9 print(np.append(OriginalY, [[0], [2], [11]], axis=1))
矩阵插入：Numpy.insert(参数 1：array，数组；参数 2：index，插入位置索引；参数 3： elements，添加元素；参数 4： axis=0/1)
1 OriginalY = np.array([[1, 2, 3], 2 [4, 5, 6], 3 [7, 8, 9]]) 4 print(np.insert(OriginalY, 1, [11, 12, 10])) 5 print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=0)) 6 # 在列索引1的位置插入（注意元素格式，跟添加格式不同） 7 print(np.insert(OriginalY, 1, [[11, 12, 10]], axis=1))
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fname:读取的文件、文件名
dtype：数据类型
comments：注释
delimiter：分隔符，默认是空格
skiprows：跳过前几行读取，默认是0
usecols：读取哪些列，usecols=（1， 2， 5）读取第1,2,5列，默认所有列