上一篇我们较为系统地介绍了Python与R在系统聚类上的方法和不同，明白人都能看出来用R进行系统聚类比Python要方便不少，但是光介绍方法是没用的，要经过实战来强化学习的过程，本文就基于R对2016年我国各主要城市第一、二、三产业GDP的量为三个不同特征，对这些城市进行系统聚类+分析；
数据来源：http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=E0105
数据内容：
36个样本，3个变量，分别在三个xls文件中
分析目的：
为这些城市通过产业结构进行分类
实战开始！
一、数据的预处理
通过观察下载的数据，我对这三个数据集依次进行了读入-去缺省值-内联合并，具体代码如下：
> rm(list=ls()) > library(readxl) > setwd('C:\Users\windows\Desktop') > data1 <- na.omit(read_xls('主要城市年度数据第一产业.xls',skip=3)) > names(data1)[2] = '第一产业' > data2 <- na.omit(read_xls('主要城市年度数据第二产业.xls',skip=3)) > names(data2)[2] = '第二产业' > data3 <- na.omit(read_xls('主要城市年度数据第三产业.xls',skip=3)) > names(data3)[2] = '第三产业' > k <- merge(data1,data2,by='地区') > data <- merge(k,data3,by='地区') > head(data) 地区 第一产业 第二产业 第三产业 1 北京 129.79 4944.44 20594.90 2 成都 474.94 5232.02 6463.27 3 大连 462.78 2793.69 3473.86 4 福州 492.25 2590.43 3114.96 5 广州 239.28 5751.59 13556.57 6 贵阳 137.14 1218.79 1801.77
二、基于欧氏距离的系统聚类
> #根据欧式距离进行聚类
> input <- as.matrix(data[,2:4])
> d <- dist(input,'euclidean')
> hc <- hclust(d,"single")
> plot(hc,labels = data[,1],sub='主要城市GDP分类发展水平聚类(欧式距离)')
得到树状聚类图如下：
可以看出，如果以这三种产业GDP组成样本点的点间欧氏距离进行聚类，全国主要城市可分为：
1.北京上海代表的超大城市
2.广州代表的特大城市
3.重庆天津深圳代表的二线中的领跑城市
4.剩下城市代表的广大二三线普通城市
三、基于马氏距离的系统聚类
马氏距离的优点是既排除了各指标间的相关性干扰，又消除了各指标的量纲，通过对这三种变量间相关系数矩阵的求解（如下），可以看出变量间存在着相关甚至高度相关（高达0.8）：
> cor(data[,2:4]) 第一产业 第二产业 第三产业 第一产业 1.00000000 0.3753064 0.07944717 第二产业 0.37530643 1.0000000 0.80548349 第三产业 0.07944717 0.8054835 1.00000000
利用09中提到的计算马氏距离dist的自定义函数，进行聚类，过程如下：
> #自定义马氏距离矩阵计算函数 > MS <- function(input){ + l <- length(input[,1]) + ms <- matrix(0,nrow=l,ncol=l) + cov <- cov(input) + for(i in 1:l){ + for(j in 1:l){ + ms[i,j] = t(input[i,]-input[j,])%*%solve(cov)%*%(input[i,]-input[j,]) + } + } + return(as.dist(ms)) + } > #根据马氏距离来进行聚类 > input <- as.matrix(data[,2:4]) > d <- MS(input) > hc <- hclust(d,"single") > plot(hc,labels = data[,1],sub='主要城市GDP分类发展水平聚(马氏距离)')
得到的树状聚类图如下：
可以看出，与基于欧氏距离的聚类过程相比发生了很大不同，也揭示了很多更深层次的关系：
1.重庆独一类的省规模的超级城市
2.北京独一类的特殊地位城市
3.深圳天津代表的一线末尾或二线顶级城市
4.上海、广州、哈尔滨三座独特的地方领头城市
5.剩下所有的二线城市
以上便是这次简单的系统聚类的全过程，如有欠缺或错误之处，望提出宝贵意见