wikioi 1166 矩阵取数游戏

这题做了至少5个小时= =，虽然思路一开始就确定了，但是因为一些错误，比如dp公式里的+打成*,状态未初始化等原因调了好久(>_<)

最后还是参照着别人的解题报告找到错误。

大数模板直接拿了学长的，下次自己写一个加深理解吧。

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4
class BigNum
{
private:
    int a[500]; //可以控制大数的位数
    int len; //大数长度
public:
    BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数
    BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
    BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
    BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
    BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
    friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
    friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符
    BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
    BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
    BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
    BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
    BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
    int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
    bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
    bool operator<(const BigNum & T) const;
    bool operator==(const BigNum & T) const;
    bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
    bool operator<(const int &t) const;
    bool operator==(const int &t) const;
    void print(); //输出大数
};
bool BigNum::operator==(const BigNum & T) const {
    return !(*this > T) && !(T > *this);
}
bool BigNum::operator==(const int &t) const {
    BigNum T = BigNum(t);
    return *this == T;
}
bool BigNum::operator<(const BigNum & T) const {
    return T > *this;
}
bool BigNum::operator<(const int &t) const {
    return BigNum(t) > *this;
}
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
    int c,d = b;
    len = 0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d > MAXN)
    {
        c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
        d = d / (MAXN + 1);
        a[len++] = c;
    }
    a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
    int t,k,index,l,i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    l=strlen(s);
    len=l/DLEN;
    if(l%DLEN)
        len++;
    index=0;
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
    {
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)
            k=0;
        for(int j=k;j<=i;j++)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
{
    int i;
    len = n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
        a[i] = n.a[i];
    return *this;
}
istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
{
    char ch[MAXSIZE*4];
    int i = -1;
    in>>ch;
    int l=strlen(ch);
    int count=0,sum=0;
    for(i=l-1;i>=0;)
    {
        sum = 0;
        int t=1;
        for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
        {
            sum+=(ch[i]-'0')*t;
        }
        b.a[count]=sum;
        count++;
    }
    b.len =count++;
    return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
{
    int i;
    cout << b.a[b.len - 1];
    for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
    {
        cout.width(DLEN);
        cout.fill('0');
        cout << b.a[i];
    }
    return out;
}
BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
{
    BigNum t(*this);
    int i,big; //位数
    big = T.len > len ? T.len : len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        t.a[i] +=T.a[i];
        if(t.a[i] > MAXN)
        {
            t.a[i + 1]++;
            t.a[i] -=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big] != 0)
        t.len = big + 1;
    else
        t.len = big;
    return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
{
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;
    if(*this>T)
    {
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;
    }
    else
    {
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;
    }
    big=t1.len;
    for(i = 0 ; i < big ; i++)
    {
        if(t1.a[i] < t2.a[i])
        {
            j = i + 1;
            while(t1.a[j] == 0)
                j++;
            t1.a[j--]--;
            while(j > i)
                t1.a[j--] += MAXN;
            t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
        }
        else
            t1.a[i] -= t2.a[i];
    }
    t1.len = big;
    while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)
    {
        t1.len--;
        big--;
    }
    if(flag)
        t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
    return t1;
}
BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
{
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        up = 0;
        for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
        {
            temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
            if(temp > MAXN)
            {
                temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                up = temp / (MAXN + 1);
                ret.a[i + j] = temp1;
            }
            else
            {
                up = 0;
                ret.a[i + j] = temp;
            }
        }
        if(up != 0)
            ret.a[i + j] = up;
    }
    ret.len = i + j;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
{
    BigNum ret;
    int i,down = 0;
    for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
    {
        ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
        down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
    }
    ret.len = len;
    while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
        ret.len--;
    return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
    int i,d=0;
    for (i = len-1; i>=0; i--)
    {
        d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
    }
    return d;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
{
    int ln;
    if(len > T.len)
        return true;
    else if(len == T.len)
    {
        ln = len - 1;
        while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
            ln--;
        if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
            return true;
        else
            return false;
    }
    else
        return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}
BigNum a[100],dp[110][110];
int main()
{
    int n, m, i, j, k;
    BigNum ans = 0;
    BigNum _pow[110];
    BigNum two("2");
    _pow[1] = two;
    for(i = 2; i < 110; ++i)
    _pow[i] = _pow[i-1]*two;
    cin >> n >> m;
    while(n--)
    {
        for(j = 1; j <= m; ++j)
        {
            cin >> a[j];
            dp[j][j] = _pow[m]*a[j]; //初始化状态
        }
        for(i = m-1; i >= 1; --i)
        for(j = i+1; j <= m; ++j)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+_pow[m-j+i]*a[i],dp[i][j-1]+_pow[m-j+i]*a[j]);
          // cout <<"i:" <<i<<" j: "<<j << " dp" << dp[i][j] << endl;
        }
    // cout << dp[1][m] << endl;
        ans = ans+ dp[1][m];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}