• wikioi 1166 矩阵取数游戏


    这题做了至少5个小时= =,虽然思路一开始就确定了,但是因为一些错误,比如dp公式里的+打成*,状态未初始化等原因调了好久(>_<)
    最后还是参照着别人的解题报告找到错误。
    大数模板直接拿了学长的,下次自己写一个加深理解吧。
    #include<iostream>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    using namespace std;
    #define MAXN 9999
    #define MAXSIZE 10
    #define DLEN 4
    class BigNum
    {
    private:
        int a[500]; //可以控制大数的位数
        int len; //大数长度
    public:
        BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); } //构造函数
        BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
        BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
        BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
        BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符,大数之间进行赋值运算
        friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
        friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符
        BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符,两个大数之间的相加运算
        BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符,两个大数之间的相减运算
        BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符,两个大数之间的相乘运算
        BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符,大数对一个整数进行相除运算
        BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
        int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
        bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
        bool operator<(const BigNum & T) const;
        bool operator==(const BigNum & T) const;
        bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较
        bool operator<(const int &t) const;
        bool operator==(const int &t) const;
        void print(); //输出大数
    };
    bool BigNum::operator==(const BigNum & T) const {
        return !(*this > T) && !(T > *this);
    }
    bool BigNum::operator==(const int &t) const {
        BigNum T = BigNum(t);
        return *this == T;
    }
    bool BigNum::operator<(const BigNum & T) const {
        return T > *this;
    }
    bool BigNum::operator<(const int &t) const {
        return BigNum(t) > *this;
    }
    BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
    {
        int c,d = b;
        len = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(d > MAXN)
        {
            c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
            d = d / (MAXN + 1);
            a[len++] = c;
        }
        a[len++] = d;
    }
    BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
    {
        int t,k,index,l,i;
        memset(a,0,sizeof(a));
        l=strlen(s);
        len=l/DLEN;
        if(l%DLEN)
            len++;
        index=0;
        for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
        {
            t=0;
            k=i-DLEN+1;
            if(k<0)
                k=0;
            for(int j=k;j<=i;j++)
                t=t*10+s[j]-'0';
            a[index++]=t;
        }
    }
    BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
    {
        int i;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i = 0 ; i < len ; i++)
            a[i] = T.a[i];
    }
    BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符,大数之间进行赋值运算
    {
        int i;
        len = n.len;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i = 0 ; i < len ; i++)
            a[i] = n.a[i];
        return *this;
    }
    istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
    {
        char ch[MAXSIZE*4];
        int i = -1;
        in>>ch;
        int l=strlen(ch);
        int count=0,sum=0;
        for(i=l-1;i>=0;)
        {
            sum = 0;
            int t=1;
            for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
            {
                sum+=(ch[i]-'0')*t;
            }
            b.a[count]=sum;
            count++;
        }
        b.len =count++;
        return in;
    }
    ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
    {
        int i;
        cout << b.a[b.len - 1];
        for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
        {
            cout.width(DLEN);
            cout.fill('0');
            cout << b.a[i];
        }
        return out;
    }
    BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
    {
        BigNum t(*this);
        int i,big; //位数
        big = T.len > len ? T.len : len;
        for(i = 0 ; i < big ; i++)
        {
            t.a[i] +=T.a[i];
            if(t.a[i] > MAXN)
            {
                t.a[i + 1]++;
                t.a[i] -=MAXN+1;
            }
        }
        if(t.a[big] != 0)
            t.len = big + 1;
        else
            t.len = big;
        return t;
    }
    BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
    {
        int i,j,big;
        bool flag;
        BigNum t1,t2;
        if(*this>T)
        {
            t1=*this;
            t2=T;
            flag=0;
        }
        else
        {
            t1=T;
            t2=*this;
            flag=1;
        }
        big=t1.len;
        for(i = 0 ; i < big ; i++)
        {
            if(t1.a[i] < t2.a[i])
            {
                j = i + 1;
                while(t1.a[j] == 0)
                    j++;
                t1.a[j--]--;
                while(j > i)
                    t1.a[j--] += MAXN;
                t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
            }
            else
                t1.a[i] -= t2.a[i];
        }
        t1.len = big;
        while(t1.a[t1.len - 1] == 0 && t1.len > 1)
        {
            t1.len--;
            big--;
        }
        if(flag)
            t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
        return t1;
    }
    BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
    {
        BigNum ret;
        int i,j,up;
        int temp,temp1;
        for(i = 0 ; i < len ; i++)
        {
            up = 0;
            for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
            {
                temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
                if(temp > MAXN)
                {
                    temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
                    up = temp / (MAXN + 1);
                    ret.a[i + j] = temp1;
                }
                else
                {
                    up = 0;
                    ret.a[i + j] = temp;
                }
            }
            if(up != 0)
                ret.a[i + j] = up;
        }
        ret.len = i + j;
        while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
            ret.len--;
        return ret;
    }
    BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
    {
        BigNum ret;
        int i,down = 0;
        for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
        {
            ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
            down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
        }
        ret.len = len;
        while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
            ret.len--;
        return ret;
    }
    int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
    {
        int i,d=0;
        for (i = len-1; i>=0; i--)
        {
            d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
        }
        return d;
    }
    bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
    {
        int ln;
        if(len > T.len)
            return true;
        else if(len == T.len)
        {
            ln = len - 1;
            while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
                ln--;
            if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
                return true;
            else
                return false;
        }
        else
            return false;
    }
    bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
    {
        BigNum b(t);
        return *this>b;
    }
    BigNum a[100],dp[110][110];
    int main()
    {
        int n, m, i, j, k;
        BigNum ans = 0;
        BigNum _pow[110];
        BigNum two("2");
        _pow[1] = two;
        for(i = 2; i < 110; ++i)
        _pow[i] = _pow[i-1]*two;
        cin >> n >> m;
        while(n--)
        {
            for(j = 1; j <= m; ++j)
            {
                cin >> a[j];
                dp[j][j] = _pow[m]*a[j]; //初始化状态
            }
            for(i = m-1; i >= 1; --i)
            for(j = i+1; j <= m; ++j)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j]+_pow[m-j+i]*a[i],dp[i][j-1]+_pow[m-j+i]*a[j]);
              // cout <<"i:" <<i<<" j: "<<j << " dp" << dp[i][j] << endl;
            }
        // cout << dp[1][m] << endl;
            ans = ans+ dp[1][m];
        }
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
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