[啊哈算法]重要城市（图的割点）

一场大战即将开始...

我们已经掌握了敌人的城市地图，为了在战争中先发制人，决定向敌人的某个城市上空投放炸弹，来切断敌人城市之间的通讯和补给，城市地图如下：

我们可以炸毁2号城市，这样剩下的城市之间就不能两两相护到达了。

Input

第一行有两个整数n,m。n表示有n个顶点，m表示有m条边，

接下来m行，每行形如“a b”表示顶点a和顶点b之间有边。

Output

输出要炸毁的城市。

Sample Input

6 7
1 4
1 3
4 2
3 2
2 5
2 6
5 6

Sample Output

2

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int flag[104];//用来标记那些点是割点 
int e[104][104];//用来存储图 
int low[104],num[103];//low数组来存储该节点在不经过父节点时，能够回到的最小时间戳
                        //num数组来存储该节点的时间戳 
int index;//用来记录时间戳 
int root;//根节点 
void dfs(int cur,int father){
    int child=0;//进入一个dfs，一开始时该节点的孩子是0 
    index++;//时间戳增加 
    num[cur]=index;//记录时间戳 
    low[cur]=index;//这时，该节点能达到的最小时间戳就是自己 
    for(int i=1;i<=n;i++){//遍历每个点， 
        if(e[cur][i]==1){//如果有路 
            if(num[i]==0){//如果i节点没有被搜索过 
                child++;//cur节点的孩子增加一个 
                dfs(i,cur);// 从i节点继续搜索 
                low[cur]=min(low[cur],low[i]);//搜索回来后，更新cur节点的low数组 
                if(cur!=root&&low[i]>=num[cur])//如果cur节点不是根节点
                        //并且i节点能达到的最小时间戳>=cur节点的时间戳 
                    flag[cur]=1;//cur为割点 
                if(cur==root&&child==2)//如果cur是根节点，并且cur有两个孩子 
                    flag[cur]=1;    //那么cur一定为割点 
            }
            else if(i!=father)//如果i节点不是cur的父节点 
                low[cur]=min(low[cur],num[i]);//要这样更新cur节点的low数组 
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            e[i][j]=0;
        }
    }
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        e[a][b]=1;
        e[b][a]=1;
    }
    root=1;
    dfs(1,root);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(flag[i]==1){
            printf("%d",i);
        }
    }
    return 0;
}