数的分解

 

Description

把一个正整数N分解成3个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字2和4，一共有多少种不同的分解方法?

注：不包含2和4指整数的各个位上的数都不为2且不为4。

Input

第一行一个整数T，表示输入有T组。

对于每一组输入数据，输入为一个正整数N。（3 < N < 2020）

Output

对每组输入数据，输出一个正整数，表示分解方法。

Sample Input

 

3
8
9
12

Sample Output

 

0
1
2

More Info

对样例的解释：

8没有满足要求的分解。

9分解为：1、3、5。

12分解为：1、3、8或1、5、6。

 

 

#include<iostream>
//#include<fstream>
using namespace std;
bool check(int n){
    while(n){
          if(n%10==2||n%10==4){
              return false;
          }
          n/=10; 
     }
    return true;
}
int main(){
     int n,a;
//    fstream file("haha.txt");
 //    file>>n;
     cin>>n;
     int sum;
     while(n--){
     //    file>>a;
         cin>>a;
         sum=0;
         for(int i=1;i<a;i++){
             if(check(i)){
                 for(int j=i+1;a-i-j>j;j++){
                     if(check(j)&&check(a-i-j)){
                         sum++;
                     }
                 }
             }
         }
        cout<<sum<<endl;
     }
     return 0;
}

 

直接用暴力搜索法，直接搜可能会超时，要进行一些优化

第一个数设成i，第二个数设成i+1,第三个数设成a-i-j,这样设置的原因是：

　　1.因为题目说不能重复，

　　2.要排除掉重复的结果，比如，对9进行分解的话，答案只有一种，就是1，3，5，但如果用无脑的搜索的话，答案会是6种，就会变成1，3，5的全排列，但题目中要求去除掉重复的。

然后就是检验分解成的数是否符合条件，就是检验是否含有2和4，这很简单，假设要检验的数是n，就是n对10取模，这样能得到n这个数的个位上的数字，判断它是不是2或4，然后n=n/10，相当于舍弃掉了n个位上的数字，这样就能把n各个位上的数字都检验过来。