先说说思路:
素数是一个无限循环,这一点跟生成器的特性很像,所以我们用生成器所谓这个素数序列的主要部分。
第二步就是要筛选了,首先从自然数序列中,从2开始的自然数序列,用一个生成器表示比较合适。
从以第个元素开始2,肯定是素数,收入到素数集合里,取下一个元素,由于前一个元素的所有倍数都被筛选掉了,所以新序列的第一个元素一定是素数“除了自己之外,没有约数”
循环不止,筛选不止。得到是这个无限循环列表就是素数序列
筛选的过程我们想起来内建函数filter(),特性很像mapreduce,可以用来所列表筛选。
于是第一步,我们先用生成器组建从2开始的自然数序列,代码如下:
1 def OddList(): 2 n = 1 3 while True: 4 n += 1 5 yield
第二步:我们要设置筛选函数,对于一个新的序列,我们要拿到第一个元素,然后对整个序列做一次迭代,删掉第一个元素的倍数,该特性与filter()一样,
1 def MultiFilter(multipleNum): 2 return lambda element: element % multipleNum > 0
说明:由于multifilter是被filter()包含的,所以multerfilter中有一个参数是序列的元素,一定会传进来的,但是由于无法表示2个参数,所以考虑用匿名
第三步:限迭代奇数生成器,在每一个迭代中,生成一个新的序列(生成器),生成新序列的过程又是一个迭代过程,在这个过程中把元素n的倍数过滤掉
1 def PrimeList(maxNum): 2 mainList = OddList() #主要为了生成2 3 firstElement = next(OddList()) #curentElement 标签始终指向当前元素,作为倍数参与筛选 4 yield firstElement 5 while firstElement < maxNum: 6 mainList = filter(MultiFilter(firstElement), mainList) ##mainList 标签始终指向主生成器,用生成器OddList()初始化 7 firstElement = next(mainList) #每次只取新序列的一个元素 8 yield firstElement
其实我们发现,是不断筛选mainList这个生成器,新序列的第一个元素一定是素数,我们做二次生成,再以生成器的形式存储。剩下的就是迭代新的素数生成器了
1 if __name__ == '__main__': 2 for x in PrimeList(1000): 3 print(x)