cf D Bear and Floodlight

题意：有n个灯，每个灯有一个照亮的角度，现在从点（l，0）走到点（r，0），问这个人若一直被灯照着能最多走多远？

思路；状压dp，然后通过向量旋转求出点（dp[i[,0）与灯的坐标（p[j].x,p[j].y）形成的向量然后旋转角度p[j].a，得到旋转之后的在x坐标轴上的点，然后与dp[i|(1<<j)]比较更新，找出最大值，再与右端点比较。有个情况，在旋转向量时，可能不与坐标轴有交点，你就把dp[i|(1<<j)]=r;

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);

int n;
double l,r;
struct node
{
    double x,y;
    double a;
}p[30];
double dp[(1<<20)+10];

int main()
{
     while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r)!=EOF)
     {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            double aa;
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&aa);
            p[i].a=(double)(aa*1.0*pi/180);
        }
        for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=l;
        double ans=l;
        for(int i=0; i<(1<<n); i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]);
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
               if((i&(1<<j))==0)
               {
                double xx=dp[i]-p[j].x;
                double yy=-p[j].y;
                double x1=xx*cos(p[j].a)-yy*sin(p[j].a);
                double y1=xx*sin(p[j].a)+yy*cos(p[j].a);
                double sx=p[j].x+yy*(x1*1.0/y1);
                if(sx>r) sx=r;
                if(y1>=0)
                {
                    dp[i|(1<<j)]=r;
                    continue;
                }
                dp[i|(1<<j)]=max(dp[i|(1<<j)],sx);
               }
            }
        }
        printf("%.10lf
",min(ans,r)-l);
     }
     return 0;
}