网格-递归作业 集合里的乘法

描述

给定整数集合S和一个目标数T，判断是否可以从S中挑选一个非空子集，子集中的数相乘的乘积为T。

关于输入

输入为两行。
第一行为目标数T和S中的元素个数N，以空格隔开。
第二行为S中的N个元素，以空格隔开。
其中 N <= 16。

关于输出

如果可以，则输出YES，否则输出NO。

例子输入

Sample Input 1:

12 5

1 2 3 4 5



Sample Input 2:

33 5

4 2 8 7 5

例子输出

Sample Output 1:

YES



Sample Output 2:

NO

 

代码：

//集合里的乘法 
// 3 //2019-11-11 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[20];
//涉及到除法就要考虑0的特判 
bool mult(int num, int k, int n){ //试到第k个数.要用乘法凑出num, 一共n个数 
    if(num==a[k]) return true;  
    if(a[k]==0) return false; //一定要注意 
    if(k+1<=n){
        if(num%a[k]==0){
            if(mult(num/a[k],k+1,n)) //取当前数 
                return true;
            else
                return mult(num,k+1,n); //不取当前数 
        }
        else
            return mult(num,k+1,n); //不取当前数         
    }        
    return false;
} 
int main(){
    int t, n;
    cin>>t>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin>>a[i];
    if(mult(t,1,n))
        cout<<"YES"<<endl;
    else
        cout<<"NO"<<endl; 
    return 0;
}

备注：

感觉自己这个回溯写的挺乱的。关键在于拆分子问题。用递归来暴力枚举每一个书取或不取。但因为我用的是除法，一定要注意除数不能为0，但如果用直接暴力乘的话就没有这个问题。

我的代码写的太差了，补一个作业范例，思路就超级清晰：

#include <iostream>
using namespace std;
int e[50],found=0,t,card;//数组 e 记录集合中的元素，found 记录是否已经找到子集
void attempt(int i, int k)
{
     if (found || i>card) return;
     if (k==t)
     {
         cout << "YES"; found=1; return;
     }
     attempt(i+1, k);//子集中不包含这个数
     attempt(i+1, k*e[i]);//子集中包含这个数
}
int main()
{
     cin >> t >> card;
     for (int i=1; i<=card; i++) cin >> e[i];
     attempt(1,1);
     if (!found) cout << "NO";//如果没找到就输出 NO
     return 0;
}