计算机组成及系统结构-第三章 运算方法和运算部件

运算方法和运算部件

一、数据的表示方法和转换

---

1.数值型数据的表示和转换

• 数制表示:

  • 
  • 
  • 

• 数制转换:

  • 
  • 
  • 
  • 
  • 
  • 

• 数据符号的表示:

  • 在计算机中正负号需要数字化，一般用0表示正号，1表示负号，正号有时可省略

2.十进制数的编码与运算

• 有权码:

  • 定义:表示一位十进制数的二进制码的每一位有确定的权
  • 一般使用8421码(BCD码)
    • 

• 无权码：

  • 定义:表示一个十进制数位的二进制码的每一位没有确定的权
  • 余3码:8421码的基础上，每个编码加上0011
    • 加法修正：不产生进位时减3；产生进位时加3
    • 
  • 格雷码:相邻编码只有1位不同，其余3位相同
    • 一个编码变到另一个只有1位发生变化，构成计数器
  • 

二、带符号的二进制数据的表示方法

---

机器数:在计算机中表示的带符号的二进制数

• 表示方式:原码、反码、补码
• 先假设机器数为小数，符号位在最左面，小数点在符号位和数值之间，数的真值用X表示

1.原码

• 定义:机器数的最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，数值位跟随其后，并以绝对值形式给出
• 例:
• 特点:

2.反码

• 定义:
• 例：
  • 
  • 
  • 
• 特点:

3.补码

• 定义:

• 例：

  • 
  • 
  • 
  • 
  • 
  • 

• 特点:

4.移码

• 定义:
• 例:
• 特点:

5.各码之间的转换

• 仿照原码转换成补码或反码的过程再重复执行一遍，即可还原成原码形式
• 例：
  • 
  • 

三、二进制数据加减法运算

---

1.加减法运算

• 逻辑示例:

2.加减法的溢出处理

• 法一:
• 法二:
• 法三:
  • 

3.定点数和浮点数

• 定点数:指小数点固定在某个位置上的数据
• 浮点数:指小数点位置可浮动的数据
  • 表示:
  • 规格化:
  • IEEE 754国际标准:

4.计算机中数据数值范围和精度

• 

四、二进乘法制运算

---

1.定点数一位乘法

• 定点原码一位乘法：

  • 规则:
  • 例：
    • 人工计算:
    • 
    • 

• 定点补码一位乘法：

  • 规则:
  • 例:

2.定点原码二位乘法

• 规则:
• 例:如果最后一次操作欠下+4X，则最后一次右移2位后还需补充+X操作，+X后不再移位

3.阵列乘法器

• 特点:内部结构规则性强，适于用超大规模集成电路实现
• 

五、二进制除法运算

---

1.定点除法运算

• 特点:
• 恢复余数法：
  • 规则:
  • 特点:当某一次减Y的差值为负时，要多一次加Y恢复余数的操作，在计算机很少采用
• 加减交替法：
  • 规则:
  • 特点:不恢复余数的除法方案
  • 例:

2.提高除法运算速度的方法举例

• 跳0跳1除法：

  • 规则:
  • 例:

• 通过乘法操作实现：

  • 规则:
  • 例:

六、浮点数的运算方法

---

1.浮点数的加减法运算

• 规则:

  • 流程图：

  • 流程：

• 例:

2.浮点数的乘除法运算

• 规则:
• 例：
  • 
  • 
• 特点:

3.浮点数的除法运算

• 

七、运算部件

---

1.定点运算部件

• 
• 

2.浮点运算部件

• 

八、数据校验码

---

• 

1.奇偶校验码

• 编码方法:
• 特点:
• 例：
  • 
  • 

2.海明校验码

• 编码方法:

• 特点:可以发现2位错，并且能指出哪一位出错

• 例:

3.循环冗余校验(CRC)码

• 编码方法:
  
  

• 例:

参考-《计算机组成于结构》-清华大学 王爱英