二叉搜索树的后序遍历序列

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描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解析

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。

代码

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (null == sequence || sequence.length <= 0) {
            return false;
        }
        int length = sequence.length;
        return helper(sequence, 0, length - 1);
    }
    
    public boolean helper(int[] sequence, int left, int right) {
        // if(left >= right)    l==r对应的是叶子结点（只有1个节点），l>r对应的是空树，这两种情况都是true
        if (left >= right) {
            return true;
        }
        int root = sequence[right];
        int i = left;
        while (i <= right && sequence[i] < root) {
            i++;
        }
        for (int j = i; j <= right; j++) {
            if (sequence[j] < root) {
                return false;
            }
        }
        return helper(sequence, left, i - 1) && helper(sequence, i, right - 1);
    }
}