不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转．
设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量的模为r，幅角为．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角形成新坐标系，点M在新坐标系中的坐标为（如图2-4），则
由此得到坐标轴的旋转的坐标变换公式
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ，怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x，y
x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2
求解过程如下：
可以用极坐标来理解圆方程极坐标为： x=r*cosθ；y=r*sinθ（圆心为原点）
点（x1,y1)到（x2,y2)距离为r；则以（x2,y2)为圆心r为半径做圆，可知旋转θ角度后的x，y都在圆上
点（x1,y1)对应圆方程为：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意这里圆心为（x2,y2)）
点（x，y）对应圆方程为：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ