矩阵的存储方式
完全存储方式和稀疏存储方式
矩阵A的存储方式
第一行第一列---的元素-----1
。。。
第3行第4列---的元素-----7
完全存储方式与稀疏存储方式之间的转化
先将转化为稀疏存储方式A
再将A转化为完全存储方式B
比较A,B 的存储,可以发现,矩阵规模加大,所需内存也变大
例如A描述的是一个稀疏矩阵
红色圈住的表示第二行第四列存储的是3
现在用spconvert()函数将矩阵转换为一个稀疏存储矩阵
例子:
建立A矩阵,A有三条稀疏对角线
求非零对角线元素组成的矩阵B,以及对角线位置组成的向量d
主对角线以下,第三条对角线的元素是0,0,0,41,51
主对角线的元素分别是11,21,31,42,52
主对角线以上,第三条对角线的元素是12,22,32,0,0
非0对角线元素组成的矩阵B,对角线位置组成的向量d
产生一个稀疏矩阵A
单位矩阵的稀疏矩阵
产生一个3阶稀疏存储的单位矩阵
例子
主对角线以下第一条,主对角线,主对角线上第一条的元素
他们都成非0对角线元素矩阵B
产生非0对角线元素位置向量d
产生稀疏存储的稀疏矩阵A
建立方程右边的常数向量
利用左除运算符求方程的解
注意
为节省存储空间,加快运算速度,采用稀疏存储方式很有必要