三个朋友

https://loj.ac/problem/2823

题目描述

  给出一个字符串(U)，求满足条件的字符串(S)使其复制一遍再插入一个字符后的字符串为(U)。

思路

  由于插入过一个字符，所以我们可以进行一次扫描，每次扫描时将这个字符去掉，把去掉后字符串分成长度相等的两段，再比较这两段是否完全相同即可。如果暴力枚举看是否相同肯定会(T)飞，我们考虑使用字符串(Hash)，求出两段的(Hash)值比较是否相等即可。需要注意的有两点：(①)把字符串取出时注意对进制转换；(②)有可能会存在多个相等的(S)，它们不算重复。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull p=47;
char s[2000005];
ull sum[2000005],power[2000005];
int main() 
{
//    freopen("aa.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf(" %s",s+1);
    if(n%2==0){printf("NOT POSSIBLE");return 0;}
    int len=(n-1)/2;
    power[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]*p+s[i]-'A';
        power[i]=power[i-1]*p;
    }
    ull ans=0,k=0,l=0;
    bool f=1;
//    cout<<sum[4]<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i<=len+1)
        {
            ull s1=sum[i-1]*power[len-i+1]+(sum[len+1]-sum[i]*power[len-i+1]);
            ull s2=sum[n]-sum[n-len]*power[len];
            if(s1==s2)
            {
                ans++;
                if(ans==1)k=s1,l=i;
                else if(k!=s1)f=0;
            }
//            cout<<i<<' '<<s1<<' '<<s2<<' '<<ans<<endl;
        }
        else
        {
            ull s1=sum[len];
            ull s2=(sum[i-1]-sum[len]*power[i-len-1])*power[len*2-i+1]+sum[n]-sum[i]*power[n-i];
            if(s1==s2)
            {
                ans++;
                if(ans==1)k=s1,l=i;
                else if(k!=s1)f=0;
            }
//            cout<<i<<' '<<s1<<' '<<s2<<' '<<ans<<endl;
        }
    }
//    cout<<ans<<' '<<l<<endl;
    if(ans==1||(ans>1&&f))
    {
        if(l<=len+1)
            for(int i=n-len+1;i<=n;i++)
                putchar(s[i]);
        else
            for(int i=1;i<=len;i++)
                putchar(s[i]);
    }
    else if(ans==0)
        printf("NOT POSSIBLE");
    else printf("NOT UNIQUE");
    return 0;
}