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    https://loj.ac/problem/10012

    题目描述

      有一个长度为(n)的正整数序列,求一个长度不小于(L),平均数最大的子段,输出其平均数的(1000)倍(整数)

    思路

      我们可以二分结果,寻找是否存在长度不小于为(L)的子段的平均数大于二分答案。

      那我们考虑将序列中的每一个数都减去二分答案,如果有一个长度不小于(L)的子段的和为非负数,这个二分答案就是合法的。求不小于(L)子段的和,我们可以利用类似单调队列的思想,利用前缀和,维护一下 (1 sim i - L) 中的最小值,每次循环只有一个数需要加入,所以我们用一个(min)维护最小值即可,再记录最大子段和。判断一下这个值是否大于等于0即可

    代码

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    double a[101000],x[101000],sum[101000];
    int main() 
    {
        int n,L;
        scanf("%d%d",&n,&L);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        double eps=1e-5,l=-1e6,r=1e6;
        while(r-l>eps)
        {
            double mid=(l+r)/2;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                x[i]=a[i]-mid;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                sum[i]=sum[i-1]+x[i];
            double ans=-1e10,minn=1e10;
            for(int i=L;i<=n;i++)
            {
                minn=min(minn,sum[i-L]);
                ans=max(ans,sum[i]-minn);
            }
            if(ans>=0)l=mid;else r=mid;
        }
        printf("%d",(int)(r*1000));
    //    cout<<(int)(r*1000)<<endl;
        return 0;
    }
    
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