https://loj.ac/problem/10012
题目描述
有一个长度为(n)的正整数序列,求一个长度不小于(L),平均数最大的子段,输出其平均数的(1000)倍(整数)
思路
我们可以二分结果,寻找是否存在长度不小于为(L)的子段的平均数大于二分答案。
那我们考虑将序列中的每一个数都减去二分答案,如果有一个长度不小于(L)的子段的和为非负数,这个二分答案就是合法的。求不小于(L)子段的和,我们可以利用类似单调队列的思想,利用前缀和,维护一下 (1 sim i - L) 中的最小值,每次循环只有一个数需要加入,所以我们用一个(min)维护最小值即可,再记录最大子段和。判断一下这个值是否大于等于0即可
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[101000],x[101000],sum[101000];
int main()
{
int n,L;
scanf("%d%d",&n,&L);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
double eps=1e-5,l=-1e6,r=1e6;
while(r-l>eps)
{
double mid=(l+r)/2;
for(int i=1;i<=n;i++)
x[i]=a[i]-mid;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+x[i];
double ans=-1e10,minn=1e10;
for(int i=L;i<=n;i++)
{
minn=min(minn,sum[i-L]);
ans=max(ans,sum[i]-minn);
}
if(ans>=0)l=mid;else r=mid;
}
printf("%d",(int)(r*1000));
// cout<<(int)(r*1000)<<endl;
return 0;
}