打鼹鼠

https://loj.ac/problem/133

题目描述

  维护一个(n*m)的矩阵(A),支持两种操作：(①)把(A_{i,j})加上k；(②)询问左上角为((a,b))，右下角为((c,d))的矩阵中所有数的和。

思路

  二维树状数组的模板题。我们用(p[i][j])表示以((1,1))为左上角，((i,j))为右上角的矩阵中所有数的和，那么修改操作改为二重循环即可。而对矩阵的询问操作我们可以转化为四个左上角为((1,1))矩阵的差、和来求解。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1<<13)+10;

int read()
{
	int res=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*w;
}
void write(ll x)
{
	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
	if(x>=10)write(x/10);
	putchar((x%10)+'0');
}

ll p[N][N],n,m;
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int w)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
			p[i][j]+=w;
}
ll query(int x,int y)
{
	ll res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
			res+=p[i][j];
	return res;
}
ll f(int a,int b,int c,int d)
{
	return query(c,d)-query(a-1,d)-query(c,b-1)+query(a-1,b-1);
}

int main() 
{
	n=read();m=read();
	int op;
	while(~scanf("%d",&op))
	{
		if(op==1)
		{
			int x=read(),y=read(),k=read();
			add(x,y,k);
		}
		else
		{
			int a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
			write(f(a,b,c,d));
			putchar('
');
//			printf("%lld
",f(a,b,c,d));
		}
	}
}