数据结构——已知先序中序求后序，已知中序后序求先序

　　总结下二叉树的已知两种遍历方式求第三种遍历顺序的方法，已知先序和中序遍历或者后序与中序遍历后二叉树是唯一确定的，下面介绍怎么求出第三种遍历顺序。

　　先序遍历顺序为：根结点——左子结点——右子结点，中序遍历为：左子结点——根结点——右子结点，我们注意到，先序遍历的第一个元素就是二叉树根结点，我们在中序遍历中以该元素分为左右两部分，则左边为左子树，右边为右子树，递归即可还原二叉树，这个过程中可直接输出后序遍历的顺序。同理，可以用后序与中序还原出先序遍历的顺序。

代码及测试数据如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <malloc.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

#define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin);

using namespace std;

//函数状态码定义
#define TRUE        1
#define FALSE       0
#define OK          1
#define ERROR       0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW   -2

typedef char TElemType;
typedef int Status;

typedef struct BiNode {
    TElemType data;
    struct BiNode *lchild, *rchild;
}BiNode, *BiTree;

BiTree BinaryTreeFormorderings(char *, char *, int);
BiTree BinaryTreePostorderings(char *, char *, int);

/*
ABDECFG
DBEAFCG
DEBFGCA
*/

int main()
{
    FRER()
    int n;
    char str[100], ptr[100];
    cin >> n >> str >> ptr;
    BinaryTreePostorderings(str, ptr, n);
    return 0;
}

BiTree BinaryTreeFormorderings(char *pre, char *in, int len) {
    if(len <= 0)
        return NULL;
    BiNode *node = new BiNode;
    node->data = *pre;
    int idx = 0;
    while(idx < len) {
        if(*(in + idx) == *pre)
            break;
        ++idx;
    }
    node->lchild = BinaryTreeFormorderings(pre + 1, in, idx);
    node->rchild = BinaryTreeFormorderings(pre + idx + 1, in + idx + 1, len - (idx + 1));
    cout << node->data << ' ';
    return node;
}

BiTree BinaryTreePostorderings(char *in, char *post, int len) {
    if(len == 0)
        return NULL;
    BiNode *node = new BiNode;
    node->data = *(post + len - 1);
    cout << node->data << ' ';
    int idx = 0;
    while(idx < len) {
        if(*(in + idx) == *(post + len - 1))
            break;
        ++idx;
    }
    node->lchild = BinaryTreePostorderings(in, post, idx);
    node->rchild = BinaryTreePostorderings(in + idx + 1, post + idx, len - (idx + 1));
    return node;
}