Color Length UVA

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题意：输入两个长度分别为n和m的颜色序列，要求按顺序合并成同一个序列，即每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列的尾部。对于每个颜色c来说，其跨度L（c）等于最大位置和最小位置之差，输出各颜色跨度之和。

思路：设d(i, j)表示两个序列分别移走了i和j个元素，还需要多少费用。每移一次，我们需要对已经出现但没有结束的颜色跨度加一，用数组c表示已经开始但没有结束的颜色数量，我们得到状态转移方程：dp(i,j)=min(dp(i-1,j)+c[i-1][j],dp(i,j-1)+c[i][j-1])。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>

#define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FREW() freopen("out.txt", "w", stdout)

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 5000 + 5;

char str[maxn], ptr[maxn];

int ss[26], sp[26], es[26], ep[26];

int d[maxn][maxn], c[maxn][maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> (str + 1) >> (ptr + 1);

        int n = strlen(str + 1), m = strlen(ptr + 1);

        memset(ss, INF, sizeof(ss));
        memset(sp, INF, sizeof(sp));
        memset(es, 0, sizeof(es));
        memset(ep, 0, sizeof(ep));

        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            ss[str[i] - 'A'] = min(ss[str[i] - 'A'], i);
            es[str[i] - 'A'] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i) {
            sp[ptr[i] - 'A'] = min(sp[ptr[i] - 'A'], i);
            ep[ptr[i] - 'A'] = i;
        }

        for(int i = 0; i <= n; ++i) {
            for(int j = 0; j <= m; ++j) {
                if(!i && !j) continue;
                int v1 = INF, v2 = INF;
                if(i) v1 = d[i - 1][j] + c[i - 1][j];
                if(j) v2 = d[i][j - 1] + c[i][j - 1];
                d[i][j] = min(v1, v2);

                if(i) {
                    c[i][j] = c[i - 1][j];
                    if(ss[str[i] - 'A'] == i && sp[str[i] - 'A'] > j) c[i][j]++;
                    if(es[str[i] - 'A'] == i && ep[str[i] - 'A'] <= j) c[i][j]--;
                }

                else if(j) {
                    c[i][j] = c[i][j - 1];
                    if(sp[ptr[j] - 'A'] == j && ss[ptr[j] - 'A'] > i) c[i][j]++;
                    if(ep[ptr[j] - 'A'] == j && es[ptr[j] - 'A'] <= i) c[i][j]--;
                }
            }
        }

        cout << d[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}