算法竞赛入门 —— 循环结构 习题

习题2-1　水仙花数

输出100～999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC＝A^3＋B^3＋C^3，则称其为水仙花 数。例如153＝1^3＋5^3＋3^3，所以153是水仙花数。

#include<stdio.h>
int main(){
    for(int i = 1;i<=9;i++){
        for(int j = 0 ;j <=9;j++){
                for(int k = 0;k <= 9;k++){
                    int r = i * 100 + j * 10 + k;
                    if(r == i*i*i + j*j*j + k*k*k)
                        printf("%d
",r);
                }
        }
    }
    return 0;
}

习题2-2　韩信点兵

相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人 一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组 数据，每组数据包含3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a＜3，b＜5，c＜ 7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。输入到文件 结束为止。
样例输入：
2 1 6
2 1 3
样例输出：
Case 1: 41
Case 2: No answer

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c;
    int sum;
    cin >>a>>b>>c;
    for(int i = 10;i<=100;i++){
        if( i%3 == a && i%5 == b && i%7 ==c){
            sum = i;
            cout <<sum;
            break;
        }
    }
    if(sum < 10 || sum > 100)
        cout<<"No answer";
    return 0;
}

习题2-3　倒三角形

输入正整数n≤20，输出一个n层的倒三角形。例如，n＝5时输出如下：
#########

 #######

  #####

   ###

    #

#include<stdio.h>
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i =0;i < n;i++){
        for(int j = 0;j < i;j++)
            printf(" ");
        for(int k = 0;k < 2 *(n-i) -1;k++)
            printf("#");
        printf("
");
    }
    return 0;
}

习题2-4　子序列的和

输入两个正整数n＜m＜10^6，输出 ，保留5位小数。输入包含多组数据， 结束标记为n＝m＝0。提示：本题有陷阱。

样例输入：
2 4
65536 655360
0 0
样例输出：
Case 1: 0.42361
Case 2: 0.00001

 int 类型占4个字节，每个字节占8位，所以一共有32位，除去一位符号位，也就31位，能表示整数大小是2^31 次方 2^10约等于10^3 所以 2^31约等于10^9

在进行n^2 + 大数乘法 时极易溢出，所以采用 __64 关键字 ————指定一个64位的整型变量

#include<stdio.h>
int main(){
    __int64 n,m;
    __int64 cas = 0;
    while(scanf("%I64d %I64d",&n,&m) == 2 &&n &&m){
        double sum = 0.0;
        cas++;
        for(__int64 i =n;i<=m;i++){
            sum += 1.0 / (double) (i*i);
        }
        printf("case %I64d:%.5f
",cas,sum);
    }
    return 0;
}

一般来说，更适合使用 long long x; 解决此类问题 

题目地址

#include<stdio.h>

int main(){
    int n ;
    long long a,b,c;
    scanf("%d",&n);
    int i = 1;
    while(n--){
        
        scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
        if(a + b > c){
            printf("Case #%d: true
",i);
            
        }else{
            printf("Case #%d: false
",i);
        }
        i++; 
    }
    return 0;
}

习题2-5　分数化小数

输入正整数a，b，c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a，b≤10^6，c≤100。输 入包含多组数据，结束标记为a＝b＝c＝0。
样例输入：
1 6 4
0 0 0
样例输出：
Case 1: 0.1667

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c;
    while(true){
        cin >>a>>b>>c;
        if(a ==0 && b==0 && c==0)
            break;
        printf("%.*f
",c,(double) a / b);
    }
    return 0;
}
//类似的—————— printf("%*.*f
", m, n, ch); 前边的*定义的是总的宽度，后边的定义的是输出的个数。分别对应外面的参数m和n

习题2-6　排列

用1，2，3，…，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要 求abc：def：ghi＝1：2：3。按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。提示：不必 太动脑筋。

#include<stdio.h>
int main(){
    int a,b,c,d,e,f,g,h,i;
    for(a=1;a<=9;a++)
    for(b=1;b<=9;b++)
    for(c=1;c<=9;c++)
    for(d=1;d<=9;d++)
    for(e=1;e<=9;e++)
    for(f=1;f<=9;f++)
    for(g=1;g<=9;g++)
    for(h=1;h<=9;h++)
    for(i=1;i<=9;i++)
    if(2*(a*100+b*10+c) == d*100+e*10+f && 3*(a*100+b*10+c) == g*100+h*10+i
    && a!=b && a != c && a != d && a!=e && a!=f && a != g && a != h && a!= i
            && b != c && b != d && b!=e && b!=f && b != g && b != h && b!= i
                      && c != d && c!=e && c!=f && c != g && c != h && c!= i
                                && d!=e && d!=f && d != g  && c!= h && d!= i
                                        && e!=f && e != g  && e!= h && e!= i
                                                && f != g  && f!= h && f!= i
                                                           && g!= h && g!= i
                                                                       && h!= i)
      printf("%d %d %d
",a*100+b*10+c,d*100+e*10+f,g*100+h*10+i);
    return 0;
}

下面是一些思考题。
题目1。假设需要输出2，4，6，8，…，2n，每个一行，能不能通过对程序2-1进行小小 的改动来实现呢？为了方便，现把程序复制如下：

#include<stdio.h> 
int main() 
 {  
   int n; 
   scanf("%d", &n); 
   for(int i = 1; i <= n; i++) 
   printf("%d
", i); 
   return 0; 
 }

修改后：

#include<stdio.h>
int main()
 {
   int n;
   scanf("%d", &n);
   for(int i = 1; i <= n; i++)
   printf("%d
", i*2);
   return 0;
 }

任务1：修改第7行，不修改第6行。

#include<stdio.h>
int main()
 {
   int n;
   scanf("%d", &n);
   for(int i = 1; i <= n; i++)
   printf("%d
", i*2);
   return 0;
 }

任务2：修改第6行，不修改第7行。

#include<stdio.h>
int main()
 {
   int n;
   scanf("%d", &n);
   for(int i = 2; i <= n*2; i+=2)
   printf("%d
", i);
   return 0;
 }

题目2。下面的程序运行结果是什么？“！＝”运算符表示“不相等”。提示：请上机实 验，不要凭主观感觉回答。

#include<stdio.h>
int main()
{
    double i; 
    for(i = 0; i != 10; i += 0.1) 
        printf("%.1f
", i);
    return 0;
}