1.6Eigen中系数运算Reductions, visitors and broadcasting

Eigen::Matrix2d mat;
mat<<1,2,
           3,4;
cout<<"矩阵所有系数之和："<<mat.sum();//1+2+3+4=10
cout<<"矩阵系数的乘积："<<mat.prod();//1*2*3*4=24
cout<<"矩阵系数的平均数："<<mat.mean();//(1+2+3+4)/10=2.5
cout<<"矩阵最小的系数："<<mat.minCoeff();//1
cout<<"矩阵最大的系数："<<mat.maxCoeff();//4
cout<<"矩阵的迹："<<mat.trace();//1+4=5
VectorXf v(2);
MatrixXf m(2,2),n(2,2);
v<<-1,2;
m<<1,-2,
       -3,4;
cout<<"向量v的系数平方和："<<v.squaredNorm();//(-1)^2+2^2=5
cout<<"向量v的系数平方和开方："<<v.norm();//((-1)^2+2^2)^0.5=2.23607
cout<<"向量v的p次方和："<<v.lpNorm<1>();//模板函数，1为一次方和，3为三次方和， 结果xiang为3
cout<<"向量v系数绝对值最大值："<<v.lpNorm<Infinity>();//2
cout<<"矩阵m系数平方和："<<m.squareNorm();//30
cout<<"矩阵m系数平方和再开方："<<m.norm();//5.47723
cout<<"矩阵m的p次方和："<<m.lpNorm<1>();//模板函数，1为矩阵系数绝对值之后，其他为N次方之和
cout<<"矩阵m系数绝对值最大值："<<m.lpNorm<Infinity>();//4
Eigen::Matrix2d mat;
mat<<1,-2,
          -3,4;
cout<<"矩阵系数取绝对值："<<mat.cwiseAbs();//mat=(1,2,3,4)
ArrayXXf a(2,2);
mat<<1,2,
          3,4;
cout<<"如果数组所有系数大于0,返回true,否则返回false"<<(a>0).all();//true
cout<<"如果数组存在一个系数大于0,返回true,否则返回false"<<(a>0).any();//true
cout<<"返回数组大于0的系数的个数"<<(a>0).count();//4
cout<<"如果数组所有系数大于2,返回true,否则返回false"<<(a>2).all();//0
cout<<"如果数组存在一个系数大于2,返回true,否则返回false"<<(a>2).any();//true
cout<<"返回数组大于2的系数的个数"<<(a>2).count();//2
Eigen::MatrixXf m(2,2);
m<<1,2,
        3,4;
MatrixXf::Index maxRow,maxCol,minRow,minCol;
float max=m.maxCoeff(&maxRow,&maxCol);
float min=m.minCoeff(&minRow,&minCol);
cout<<"矩阵中最大元素所在位置：("<<maxRow<<","<<maxCol<<")";//(1,1)
cout<<"矩阵中最小元素所在位置：("<<minRow<<","<<minCol<<")";//(0,0)
Eigen::MatrixXf m(2,4);
m<<1,2,6,9,
        3,1,7,2;
cout<<"输出每一列的最大值："<<m.colwise().maxCoeff();//3,2,7,9
cout<<"输出每一行的最大值："<<m.rowwise().maxCoeff();//9,7
Eigen::MatrixXf m(2,4);
m<<1,2,6,9,
       3,1,7,2;
MatrixXf::Index maxindex;
float max=m.colwise().sum().maxCoeff(&maxindex);
cout<<"矩阵每列系数和，然后每一列和的最大值的列数"<<maxindex;//第3列，即2
cout<<"输出第三列"<<m.col(maxindex);//6,7
cout<<"输出最大的和："<<max;//13
Eigen::MatrixXf m(2,4),n(2,4);
Eigen::VectorXf v(2);
Eigen::RowVectorXf u(4);
m<<1,2,6,9,
        3,1,7,2;
v<<0,1;
n<<0,1,2,3;
m.colwise()+=v;//m中每一列加向量v
n=m;
n.rowwise()+=u;
cout<<"矩阵每一列加向量v："<<m;//1,2,6,9,4,2,8,3
cout<<"矩阵每一行加向量u:"<<n;//1,3,8,12,3,2,9,5
Eigen::MatrixXf m(2,4);
Eigen::VectorXf v(2);
m<<1,23,6,9,
        3,11,7,2;
v<<2,3;
MatrixXf::Index index;
(m.colwise()-v).colwise().squareNorm().minCoeff(&index);
cout<<"求矩阵m每列距离向量V最小距离的一列"<<index;//0
cout<<"输出距离向量V最小的列向量："<<m.col(index);//1,3