用统计模拟的方法分析微信抢红包

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思路如下：

首先需要设定一个红包金额分配机制。这里使用一个简化模型，即假设抢到红包的人分得的金额占总金额的比例（每个人对应一个比例，在这里设定为向量，且其总和为1）服从Dirichlet分布，参数为（α，α，…, α），α决定红包发放的“公平”程度，α越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之，波动性越大。好，下面是模拟程序：

设定红包接力100次，计算大家最后手上的余额。

library("gtools", lib.loc="D:/Program Files/R/R-3.3.1/library")

param=list(group_size=50,##群的人数

           init_balance=50,##每人初始金额

           hb_amount=20,##每次红包总金额

           hb_size=10,##每次红包发多少人

           niter=100,##红包接力次数

           alpha=2##红包金额分配参数

           )

           hb_experiment=function(p)

           {

             id=1:p$group_size #分配群成员ID编号

             balance=rep(p$init_balance,p$group_size)#当前每人资产

             bal=matrix(0,p$niter,p$group_size)

             for(i in 1:p$niter)

             {

               #破产就别玩了

               players=id[balance>0]

               if(i == 1)

               {

                 #第一轮随机挑人发红包

                 host=sample(players,1)

               }else{

                 #后面就找抢的最多的

                 host=winners[which.max(winner_amount)]

               }

               #红包主掏钱

               balance[host]=balance[host]-p$hb_amount

               #手快有，手慢无

               winners=sample(players,p$hb_size)

               #每人领取的红包金额

               winner_amount=p$hb_amount*c(rdirichlet(1,rep(p$alpha,p$hb_size)))

               balance[winners]=balance[winners]+winner_amount

               bal[i, ]=balance

             }

             return(list(balance=bal,last_balance=balance))

           }

           set.seed(123)

          

           hb_experiment(param)$last_balance

　　

           计算结果如下：

[1]  31.244667  82.693345  18.072119  44.561940  62.869733  33.399248  47.003107  45.550620

 [9]  77.108569  70.435722  54.282843  26.981727  54.743774  80.302944  28.315862  43.980291

[17]  48.801944  82.694191  82.937560 -10.998868  34.301398  80.640606  60.678044  47.335579

[25]  40.126604  52.545811  23.386063  62.666160  92.201977  72.426845  41.550410  40.116285

[33]  50.507903  81.295672  51.165890  43.360551  34.928390  64.378636  42.700558  -8.903608

[41]   9.101540  78.605832  46.349353  64.175663  61.900195  13.606066  50.006777  68.509099

[49]  41.213098  54.141264

 最后可以看出破产的玩家都是因为中头奖中的太多，导致入不敷出；相反，大赢家则是闷声发财这种。经统计，他获得第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4次，等等。