（十七）查找算法——二分查找

1.二分查找：

请对一个有序数组进行二分查找 {1,8, 10, 89, 1000, 1234} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

2.二分查找算法的思路

3.二分查找的代码

明：增加了找到所有的满足条件的元素下标:
课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000

• 代码实现(韩老师)

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
        //
        // int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        // System.out.println("resIndex=" + resIndex);
        List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
        System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
    }

    // 二分查找算法

    /**
     * @param arr     数组
     * @param left    左边的索引
     * @param right   右边的索引
     * @param findVal 要查找的值
     * @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
        if (left > right) {
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            return mid;
        }
    }

    //完成一个课后思考题:
    /*
     * 课后思考题： {1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234} 当一个有序数组中，
     * 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000
     *
     * 思路分析
     * 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回
     * 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
     * 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
     * 4. 将 Arraylist 返回
     */
    public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
        // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
        if (left > right) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        if (findVal > midVal) { // 向 右递归
            return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
            return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else {
            // * 思路分析
            // * 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回
            // * 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            // * 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            // * 4. 将 Arraylist 返回
            List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>();
            //向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            int temp = mid - 1;
            while (true) {
                if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {//退出
                    break;
                }
                //否则，就 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp -= 1; //temp 左移
            }
            resIndexlist.add(mid); //
            //向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合 ArrayList
            temp = mid + 1;
            while (true) {
                if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {//退出
                    break;
                }
                //否则，就 temp 放入到 resIndexlist
                resIndexlist.add(temp);
                temp += 1; //temp 右移
            }
            return resIndexlist;
        }
    }

}

• 代码实现(自己)

/**
 * 二分法查找
 * 注意：二分查找必须是有序数列
 */
public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 12, 12, 12, 12, 15};
        /*int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 11);
        System.out.println(index);*/
        List<Integer> list = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 12);
        System.out.println(list);
    }

    /**
     * 二分法查找(找到一个即返回)
     *
     * @param arr
     * @param value
     * @return
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int value) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (left <= right) {
            if (value > arr[mid]) {
                //向右边找
                return binarySearch(arr, mid + 1, right, value);
            } else if (value < arr[mid]) {
                //向左边找
                return binarySearch(arr, left, mid - 1, value);
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 二分法查找(找到所有)
     *
     * @param arr
     * @param value
     * @return
     */
    public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int value) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (left <= right) {
            if (value > arr[mid]) {
                //向右边找
                return binarySearch2(arr, mid + 1, right, value);
            } else if (value < arr[mid]) {
                //向左边找
                return binarySearch2(arr, left, mid - 1, value);
            } else {
                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                //将arr[mid]加入list
                list.add(mid);
                //向mid的左边查找
                int temp = mid - 1;
                while (temp >= 0 && arr[temp] == value) {
                    list.add(temp);
                    temp--;
                }
                //向mid的右边查找
                temp = mid + 1;
                while (temp <= arr.length && arr[temp] == value) {
                    list.add(temp);
                    temp++;
                }
                return list;
            }
        }
        return new ArrayList<>();
    }
}