（十三）排序——归并

1. 归并排序介绍:

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的 分治 （divide-and-conquer ）策略（分治法将问题分(divide)成一些 小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

2. 归并排序思想示意图-基本思想:

3. 归并排序思想示意图-合并相邻有序子序列:

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

4. 归并排序的应用实例:

给你一个数组, val arr =Array(8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 ), 请使用归并排序完成排序。

• 代码实现(韩老师)

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class MergetSort {

    public static void main(String[] args) {
        //int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; //
        //测试快排的执行速度
        // 创建要给 80000 个的随机的数组
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
        //System.out.println("归并排序后=" +Arrays.toString(arr));
    }

    //分+合方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2; //中间索引
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    //合并的方法

    /**
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {

        int i = left; // 初始化 i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化 j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向 temp 数组的当前索引
        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到 temp 数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {//继续
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp 数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else { //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到 temp 数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }
        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到 temp
        while (i <= mid) { //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while (j <= right) { //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到 temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }
        //(三)
        //将 temp 数组的元素拷贝到 arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left; //
        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3
        //最后一次 tempLeft = 0 right = 7
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }

}

• 代码实现(自己)

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {

        /*int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);*/

        int[] arr = new int[10000000];
        int[] temp = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < 10000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 1000000000);
        }

        long t1 = System.currentTimeMillis();
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);

        System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 拆分+合并
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @param temp
     */
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            //左边拆分
            mergeSort(arr, left, mid, temp);

            //右边拆分
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);

            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 合并
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param mid
     * @param right
     * @param temp
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int t = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                i++;
                t++;
            } else {
                temp[t] = arr[j];
                j++;
                t++;
            }
        }

        //左边没有遍历完，剩余全部添加至temp
        while (i <= mid) {
            temp[t] = arr[i];
            t++;
            i++;
        }

        //右边没有遍历完，剩余全部添加至temp
        while (j <= right) {
            temp[t] = arr[j];
            t++;
            j++;
        }

        //拷贝temp至原数组
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            tempLeft++;
            t++;
        }

    }
}