1.简单插入排序存在的问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1( 最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当 需要插入的数是较小的数时， 后移的次数明显增多，对 效率有影响
2.希尔排序法介绍
希尔排序是希尔（Donald Shell）于 1959 年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种 插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个 更高效的版本，也称为 缩小增量排序。
3.希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多， 当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
4.希尔排序法的示意图
5.希尔排序法应用实例:
有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用
- 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用 交换法, 并测试排序速度.
- 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用 移动法, 并测试排序速度
- 代码实现(韩老师)
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
//int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
// 创建要给 80000 个的随机的数组
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
}
System.out.println("排序前");
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
//shellSort(arr); //交换式
shellSort2(arr);//移位方式
Date data2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
// 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
// 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法,
// 思路(算法) ===> 代码
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
int count = 0;
// 根据前面的逐步分析，使用循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共 gap 组，每组有个元素), 步长 gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
//System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" +Arrays.toString(arr));
}
}
//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量 gap, 并逐步的缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 从第 gap 个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
//移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
//当退出 while 后，就给 temp 找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
}
分部讲解:
/*
// 希尔排序的第 1 轮排序
// 因为第 1 轮排序，是将 10 个数据分成了 5 组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序 1 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
// 希尔排序的第 2 轮排序
// 因为第 2 轮排序，是将 10 个数据分成了 5/2 = 2 组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序 2 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
// 希尔排序的第 3 轮排序
// 因为第 3 轮排序，是将 10 个数据分成了 2/2 = 1 组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序 3 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
*/
- 代码实现(自己)
/**
* 希尔排序
*/
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
//int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
int[] arr = new int[8000000];
for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 80000000);
}
long t1 = System.currentTimeMillis();
shellSort2(arr);
System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 希尔排序步骤分析
*/
public static void shellSortAnalysis() {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
int temp = 0;
//第一轮分为5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序第1轮结果：" + Arrays.toString(arr));
//第二轮分为2组
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序第2轮结果：" + Arrays.toString(arr));
//第3轮分为1组
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序第3轮结果：" + Arrays.toString(arr));
}
/**
* 希尔排序（交换法）
*
* @param arr
*/
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp;
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
}
}
/**
* 希尔排序（移动法）
*
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr) {
int temp;
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i - gap;
temp = arr[i];
while (j >= 0) {
if (temp > arr[j]) {
break;
}
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
}