【ZJOI 2006】 物流运输

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【算法】

             令cost(i,j) = 第i天到第j天走相同的路线，路线长度的最小值

             那么，只需筛选出第i天到第j天可以装卸货物的码头，然后将这些码头之间连边，跑弗洛伊德（或其它最短路算法），即可

             然后，我们用f[i]表示前i天，总成本最小是多少，显然有 ：

             f[i] = max{f[j-1] + cost(j,i) * (i - j + 1) + k}

             特别地，f[0] = -k

             那么，最后的答案就是f[n]

【代码】

          

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define MAXM 30
const long long INF = 2e9;

long long n,m,k,e,i,j,u,v,w,d,a,b,pos;
long long g[MAXM][MAXM],mark[MAXM][MAXN],f[MAXN];

inline long long calc(long long l,long long r)
{
        long long i,j,k;
        static bool flag[MAXM];
        static long long dist[MAXM][MAXM];
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
                for (j = l; j <= r; j++)
                {
                        flag[i] |= mark[i][j];
                }
        }
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
                for (j = 1; j <= m; j++)
                {
                        if (i == j) dist[i][j] = 0;
                        else if ((!flag[i]) && (!flag[j])) dist[i][j] = g[i][j];
                        else dist[i][j] = INF;
                }
        }
        for (k = 1; k <= m; k++)
        {
                for (i = 1; i <= m; i++)
                {
                        if (i == k) continue;
                        for (j = 1; j <= m; j++)
                        {
                                if (i == j || k == j) continue;
                                dist[i][j] = min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
                        }
                }
        }
        return dist[1][m];
}

int main() {
        
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&e);
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
                for (j = 1; j <= m; j++)
                {
                        if (i != j) g[i][j] = INF;
                }
        }
        for (i = 1; i <= e; i++) 
        {
                scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
                g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v],w);
        }
        scanf("%lld",&d);
        for (i = 1; i <= d; i++)
        {
                scanf("%lld%lld%lld",&pos,&a,&b);
                mark[pos][a]++; mark[pos][b+1]--;        
        }
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
                for (j = 1; j <= n; j++)
                {
                        mark[i][j] += mark[i][j-1];
                }
        }
        
        f[0] = -k;
        for (i = 1; i <= n; i++) f[i] = INF;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
                for (j = i; j >= 1; j--)
                {
                        f[i] = min(f[i],f[j-1] + calc(j,i) * (i - j + 1) + k);                
                }
        }
        
        printf("%lld
",f[n]);
        
        return 0;
    
}