【POJ 3107】 Godfather

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【算法】

          这题描述有些繁琐，先简化一下题意 ： 对于一棵无根树，删除一个节点，使得其余的联通块中，最大的联通块最小

          那么，这题就很好做了

          对这棵树进行一遍DFS，求出每个节点为根的子树的大小（记为size），再求出删除节点后，子树中最大的联通块的大小（记为mx)

          那么，删除一个点后（设这个点为x），最大的联通块就是max{n - size[x],mx[x]}，求最小的即可

【代码】

           此题用std :: vector存储邻接表会离奇Runtime Error，令笔者不解

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 100010
const int INF = 2e9;

int i,n,u,v,ans = INF,tmp,tot;
vector< int > res;
int Head[MAXN],Next[MAXN],U[MAXN],V[MAXN],fa[MAXN],size[MAXN],mx[MAXN];

inline void addedge(int u,int v)
{
        tot++;
        U[tot] = u; V[tot] = v;
        Next[tot] = Head[u];
        Head[u] = tot;            
}
inline void dfs(int x)
{
        int i,y;
        size[x] = 1;
        for (i = Head[x]; i; i = Next[i])
        {
                y = V[i];
                if (fa[x] != y)
                {
                        fa[y] = x;
                        dfs(y);
                        size[x] += size[y];
                        mx[x] = max(mx[x],size[y]);
                }
        }    
}

int main() 
{
        
        scanf("%d",&n);
        for (i = 1; i < n; i++)
        {
                scanf("%d%d",&u,&v);
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
        }

        dfs(1);
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
                tmp = max(mx[i],n-size[i]);
                if (tmp < ans)
                {
                        ans = tmp;
                        res.clear();
                        res.push_back(i);
                } else if (tmp == ans) res.push_back(i);
        }
            
        for (i = 0; i < res.size() - 1; i++) printf("%d ",res[i]);
        printf("%d
",res[res.size()-1]);
        
        return 0;
    
}