2018QBXT刷题游记（19）

【2018QBXT刷题游记】

Day5 TEST7

T1 herb

【问题描述】
小奇是只天资聪颖的喵，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此，他想拜喵星球最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。
医师把他带到⼀个到处都是草药的山洞里对他说：“小奇，这个山洞里有一些不同的草药，采每⼀株都需要⼀些时间，每⼀株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到⼀些草药。
如果你是一只聪明的喵，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
【输入格式】
输入文件名为 herb.in
第 1 行包括 1 个整数 T，表示数据组数。
对于每组数据，第 1 行包括 2 个整数， n， m，表示草药的数目和能用于采
药的时间。
接下来 n 行，每行两个整数 ti;vi。
保证 m;ti;vi 在限制范围内均匀随机生成。
【输出格式】
输出文件名为 herb.out
输出 T 组，每组 1 个数字，表示每组数据答案。
【样例输入】
1
3 70
71 100
69 1
1 2
【样例输出】
3
【数据规模与约定】
对于 30% 数据， $1 ≤ n ≤ 20; 1 ≤ m，vi，ti ≤ 10^4$
对于 60% 数据， $1 ≤ n ≤ 100; 1 ≤ m，vi，ti ≤ 10^5$
对于 100% 数据， $1 ≤ T ≤ 10; 1 ≤ n ≤ 150; 1 ≤ m，vi，ti ≤ 10^9$

【分析】60分就是01背包模板
然鹅100分数据范围有点大。
考虑到m，ti，vi 在限制范围内均匀随机生成，那么不会选太多的草药，耗时较少的草药有很大概率存在于最优解中。
针对这些性质优化搜索。

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
ll ans;
ll sw[205],sv[205];
struct data{
    int w,val; 
}a[205];
bool operator<(data a,data b)
{
    return a.w>b.w;
}
void dfs(int x,ll sumw,ll sumv)
{
    ans=max(ans,sumv);
    if(sumw+a[n].w>m)return;
    if(sumv+sv[x]<ans)return;
    if(sumw+sw[x]<=m)
    {
        ans=max(ans,sumv+sv[x]);
        return;
    }
    if(sumw+a[x].w<m)
        dfs(x+1,sumw+a[x].w,sumv+a[x].val);
    dfs(x+1,sumw,sumv);
}
int main()
{
    freopen("herb.in","r",stdin);
    freopen("herb.out","w",stdout);
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].w=read(),a[i].val=read();
        sort(a+1,a+n+1);
        sw[n+1]=sv[n+1]=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            sw[i]=sw[i+1]+a[i].w;
            sv[i]=sv[i+1]+a[i].val;
        }
        dfs(1,0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}