1003 我要通过！ (20分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

      
    

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

代码

// b1003-我要通过！.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
// PAT  APATA AAPATAA  AAAPATAAA AAAAPAATAAAAAAAA
// 由题意可知，p前面的A的个数①乘以中间的A的个数②等于后面的A的个数③

#include <iostream>
using namespace std;

bool judge(string str) {
	int a1 = 0, a2 = 0, a3 = 0;//统计三个位置a的个数
	int p = 0, t = 0;

	for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
		if (p == 0) {
			//第一段
			if (str[i] == 'A') {
				a1++;
			}
			else if (str[i] == 'P') {
				p = 1;
			}
			else {
				return false;
			}
		}
		else {
			if (t == 0) {
				//中间那段
				if (str[i] == 'A') {
					a2++;
				}
				else if (str[i] == 'T') {
					t = 1;
				}
				else {
					return false;
				}
			}
			else {
				//最后一段
				if (str[i] == 'A') {
					a3++;
				}
				else {
					return false;
				}
			}
		}
	}
	if (a2 < 1) {
		return false;
	}
	if (a1 * a2 == a3) {
		return true;
	}
	else {
		return false;
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		string str;
		cin >> str;
		if (judge(str)) {
			cout << "YES"<<endl;
		}
		else {
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}