《算法竞赛入门经典》第二章精选

例2-4 文件读写(freopen重定向)

　　题目：输入一些整数，求出他们的最小值、最大值和平均值（保留3位小数）。输入保证这些数都是不超过1000的整数。

　　样例输入：2 8 3 5 1 7 3 6

　　样例输出：1 8 4.375

#include<stdio.h>
#define INF 1000000000

int file_freopen()
{
    int x,min=INF,max=-INF,S=0,count=0;
    freopen("E:\Code\C\算法竞赛入门经典\Debug\input.txt","r",stdin);
    freopen("E:\Code\C\算法竞赛入门经典\Debug\output.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        S+=x;
        if(x<min) min=x;
        if(x>max) max=x;
        count++;
    }
    printf("%d %d %.3lf
",min,max,(double)S/count);

    return 0;
}

例2-4 文件读写(fopen)

#include<stdio.h>
#define INF 1000000000

int file_fopen()
{
    int x,min=INF,max=-INF,S=0,count=0;
    FILE *fin,*fout;
    fin = fopen("E:\Code\C\算法竞赛入门经典\Debug\input.txt","rb");
    fout = fopen("E:\Code\C\算法竞赛入门经典\Debug\output.txt","wb");
    while(fscanf(fin,"%d",&x)==1)
    {
        S+=x;
        if(x<min) min=x;
        if(x>max) max=x;
        count++;
    }
    fprintf(fout,"%d %d %.3lf
",min,max,(double)S/count);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);

    return 0;
}

习题2-2 水仙花数(daffodil)

　　题目：输出100 ~ 999中的所有水仙花数，若3位数ABC满足ABC = A³ + B³ + C³，则称其为水仙花数。例如153 = 1³ + 5³ + 3³，所以153是水仙花数。
　　分析：考查的是循环的用法。
　　源码：

#include<stdio.h>

int daffodil()
{
    int a,b,c,x;
    for(a=1;a<=9;a++)
    {
        for(b=0;b<=9;b++)
        {
            for(c=0;c<=9;c++)
            {
                x=a*100+b*10+c;
                if(x==a*a*a+b*b*b+c*c*c)    //ABC=A*A*A+B*B*B*C*C*C
                    printf("%d
",x);
            }
        }
    }

    return 0;
}

　　运行结果：

　　

习题2-4 倒三角形(triangle)

 　　题目：输入正整数n<=20，输出一个n层的倒三角形。例如n=5时输出如下：

　　

　　分析：考查的是循环的用法，注意空格和#于层数之间的关系。
　　源码：

#include<stdio.h>

int triangle()
{
    int n,i,j,k;                    //共n行
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<i;j++)            //第i行先打印i-1个空格
            printf(" ");
        for(k=1;k<=2*n-(2*i-1);k++)    //第i行再打印2n-(2i-1)个#
            printf("#");
        printf("
");    
    }

    return 0;
}

习题2-8 子序列的和(subsequence)

　　题目：输入两个正整数n<m<10⁶，输出1/n² + 1/(n+1)² + …… + 1/m²，保留5位小数。例如n=2,m=4时答案是0.42361；n=65536,m=655360时答案为0.00001。注意：本题有陷阱。
　　分析：本题陷阱在于n比较大时，n*n会溢出，所以 1/n² 应该用 1/n/n 而不是 1/(n*n)。
　　源码：

#include<stdio.h>

int subsequence()
{
    int n,m,i;
    double sum=0.0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=n;i<=m;i++)
    {
        sum+= 1.0/i/i;    //防止i*i溢出
    }
    printf("%.5lf
",sum); 

    return 0;
}

习题2-10 排列(permutation)

　　题目：用1，2，3，……，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi = 1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。
　　分析：利用数组，sign[1]~sign[9]初始赋值为0，令sign[出现的数字] = 1，若sign[1] + sign[2] + …… +sign[9] == 9，则9个数字本次均出现一次。
　　源码：

#include<stdio.h>

int permutation()
{
    int abc, def, ghi, sign[10] = {0};    //数组sign的初始值为0，当1,2,3,……,9中某一数字出现就令对应下标的数组元素为1
    int i, sign_sum = 0;  
    for(abc = 100; abc < 333; abc++)    //abc一定小于333
    {  
        def = 2*abc;  
        ghi = 3*abc;  
        /*令 sign[在三位数的百位、十位、个位出现的数字] = 1*/  
        sign[abc/100] = sign[abc/10%10] = sign[abc%10] = 1;  
        sign[def/100] = sign[def/10%10] = sign[def%10] = 1;  
        sign[ghi/100] = sign[ghi/10%10] = sign[ghi%10] = 1;  
        for(i = 1; i <= 9; i++)        //将sign相加，若和为9则1~9全部数字都出现一次
            sign_sum += sign[i];  
        if(sign_sum == 9)  
            printf("%d	%d	%d
",abc,def,ghi);  
        for(i = 1; i <= 9; i++)        //数组sign重新赋值为0  
            sign[i] = 0;  
        sign_sum=0;                    //sign_sum置0
    }  

    return 0;
}

　　运行结果：