1、插入排序的核心算法
将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数。
即:序列的第一个元素,肯定是有序的,把第二个元素和第一个元素相比,插入到合适的位置,这样前两个元素就有序了,接着,把第三个元素插入到前面包含两个元素的有序列表中,以此类推,直至插完第n个数据。
2、Python代码
两种实现:
def insertSort(listx):
for i in xrange(1,len(listx)):
for j in xrange(i-1,-1,-1):
if listx[j+1]<listx[j]:
listx[j],listx[j+1]=listx[j+1],listx[j]
else:
break
return listx
def insertSort(listx):
xLen = len(listx)
for i in xrange(1,xLen):
j = i -1
while j >= 0:
if listx[j] > listx[j+1]:
listx[j+1],listx[j] = listx[j],listx[j+1]
j -= 1
else:
break
return listx
3、时间复杂度:O(n^2)
时间复杂度的计算:(平均情况=(最好情况+最差情况)/2)
在计算时间复杂度时,我们一般使用的大O表示法,其时间复杂度,从小到大的排序是:
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<...<O(2^n)<O(n!)
在最好的情况下,即序列已经是排好序的情况下,每次比较一次就退出while循环,则总比较次数是n-1次,时间复杂度是O(n)
在最坏的情况下,即每次while循环都要比较到第一个元素,则:
第一次循环,比较了1次;
第二次循环,比较了2次;
...
第n-1次循环,比较了n-1次;
总的比较次数是1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2。
我们上面所求得的n(n-1)/2,其时间复杂度,最大的影响因子是n^2/2,故其时间复杂度是O(n^2)。