命题是反映判断的句子,不反映判断的句子不是命题。一般地说,反映判断的句子是由主语
和谓语两部分组成。例如,电子计算机是科学技术的工具。其中“电子计算机”是主语,“
是科学技术的工具”是谓语。主语一般是客体,客体可以独立存在,它可以是具体的,也可
以是抽象的。例如:小王、老师、3、4、**代表团、唯物主义等。用以刻划客体的性质或关
系的即是谓词。例如:张三是个大学生,李四是个大学生,这两个命题可能用不同的符号p、
q表示,但是p和q的谓语有同样的属性:“是个大学生”。因此引入一个符号表示“是个大学
生”,再引入一种方法表示客体的名称,这样就能把“**是个大学生”这个命题的本质属性
刻划出来。又例如:(a)他是三好学生。
(b) 7是质数。
(c) 每天早晨做广播操是好习惯。
(d) 5大于3。
(e) 哥白尼指出地球绕着太阳转。
在上述语句中“是三好学生”、“是质数”、“是好习惯”、“大于”、“指出”都是谓词。
前三个是指明客体性质的谓词,后两个是指明两个客体之间关系的谓词。
我们将用大写字母表示谓词,用小写字母表示客体名称,例如a表示“是个大学生”,
c表示张三,e表示李四,则a(c),a(e)分别表示“张三是个大学生”,“李四是个大学生”。
用谓词表达命题,必须包括客体和谓词字母两个部分,一般地说,“b是a”类型的命题可用a(b)
表达。对于“a是小于b”这种两个客体之间关系的命题,可表达为b(a,b),这里b表示“是小
于”。又如命题“点a在b与c之中”可以表示为l:…在…和…之中,故可记为l(a,b,c)。
我们把a(b)称作一元谓词,b(a,b)称作二元谓词,l(a,b,c)称作三元谓词,依次类推。
注意,代表客体名称的字母,它在多元谓词表示式中出现的次序与事先约定有关,因此未经约定
前,上例记作l(a,b,c)或l(b,c,a)等都可以,但一经约定,l(a,b,c)与l(b,c,a)
就代表两个不同的命题。
单独一个谓词不是完整的命题,我们把谓词字母后填以客体所得的式子称为谓词填式,这样谓词
和谓词填式应该是两个不同的概念。
一般地说,n元谓词需要n个客体名称插入到固定的位置上,如果a为n元谓词,a1,a2,…,an是
客体的名称,则a(a1,a2,…,an)就可成为一个命题。
通常,一元谓词表达了客体的“性质”,而多元谓词表达了客体之间的“关系”。