• 原码、反码、补码


    我们已经知道计算机中,所有数据最终都是使用二进制数表达。

    不过,我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

    比如,假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

    00000000 00000000 00000000 00000101

    5转换成二制是101,不过VC6中int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。

    现在想知道,-5在计算机中如何表示?

    在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。

    什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

    原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码

    比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

    反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

    取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)

    比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。

    称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

    反码是相互的,所以也可称:

    11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

    补码:反码加1称为补码。

    也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。

    比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。

    那么,补码为:

    11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

    所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。

    再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。

    假设这也是一个int类型,那么:

    1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001

    2、得反码:     11111111 11111111 11111111 11111110

    3、得补码:     11111111 11111111 11111111 11111111

    假设int占用一个字节,则可以表示的数值范围是:-128~127

    其中 -128为:

    1、先取原码:  1000 0000

    2、得反码:     0111 1111

    3、得补码:     1000 0000

    其中 -1为:

    1、先取原码:  0000 0001

    2、得反码:     1111 1110

    3、得补码:     1111 1111

    其中 0为:

    1、先取原码:  0000 0000

    其中 127为:

    1、先取原码:  0111 1111

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