[hdu2457]DNA repair(AC自动机+dp)

题意：给出一些不合法的模式DNA串，给出一个原串，问最少需要修改多少个字符，使得原串中不包含非法串。

解题关键：多模式串匹配->AC自动机，求最优值->dp，注意在AC自动机上dp的套路。

AC自动机上的每个节点其实就是一种状态，进行模式匹配其实就是进行边的匹配

令$dp[i][j]$表示字符串长度为$i$时到达AC自动机上某个状态所需要修改的最小值。

转移方程：$dp[i + 1][Next[j][k]] = min (dp[i][j] + (k! = str[i]),dp[i + 1][Next[j][k]])$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4;
const int MAXN=1010;
ll m,n;
int dp[1002][MAXN];
struct Trie{
    int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
    bool End[MAXN];
    int newnode(){
        for(int i=0;i<N;i++) Next[tot][i]=-1;
        End[tot++]=false;
        return tot-1;
    }
    void init(){
        tot=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf),now=root,k;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(buf[i]=='A') k=0;
            else if(buf[i]=='G') k=1;
            else if(buf[i]=='C') k=2;
            else k=3;
            if(Next[now][k]==-1)  Next[now][k]=newnode();
            now=Next[now][k];
        }
        End[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>que;
        Fail[root]=root;
        for(int i=0;i<N;i++){ 
            if(Next[root][i]==-1) Next[root][i]=root;
            else{
                Fail[Next[root][i]]=root;
                que.push(Next[root][i]);
            }
        } 
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();
            if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(Next[now][i]==-1) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];//Next指针都已经建立好 
                else{
                    Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                    que.push(Next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    int solve(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        for(int i=0;i<=len;i++)    for(int j=0;j<=tot;j++) dp[i][j]=inf;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){//最主要的事情就是分清边和点 
            int tmp;
            if(buf[i]=='A') tmp=0;
            else if(buf[i]=='G') tmp=1;
            else if(buf[i]=='C') tmp=2;
            else tmp=3;
            for(int j=0;j<tot;j++){
                if(dp[i][j]==inf||End[j]) continue;
                for(int k=0;k<4;k++){
                    int u=Next[j][k];
                    if(End[u]) continue;
                    dp[i+1][u]=min(dp[i][j]+(tmp!=k),dp[i+1][u]);
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=0;i<tot;i++) ans=min(ans,dp[len][i]);
        return ans==inf?-1:ans;
    }
};

Trie ac;
char buf[2200];
int main(){
    int ca=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        ca++;
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",buf),ac.insert(buf);
        ac.build();
        scanf("%s",buf);
        int ans=ac.solve(buf);
        printf("Case %d: %d
",ca,ans);
    }
}