[codeforces274b]Zero Tree(树形dp)

题意：给出一棵树，每个点有权值，每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1，或者全部减1，且每次操作必须包含点1，问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

解题关键：自底向上dp，记录up，down两个数组 代表u被加的次数和减的次数，以1为根，则

$up[u] = max (up[v])$

$down[u] = max (down[v])$

而子树确定，该节点改变的次数也就确定了。从而推出该点的up和down的影响，至于为什么取max，因为左右子树可以互相影响，只要包含根节点即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+3;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int head[maxn],tot,n,m,sum;
ll cnt[maxn];
ll up[maxn],down[maxn];
struct edge{
    int to;
    int nxt;
    int w;
}e[maxn<<2];
void add_edge(int u,int v){
    e[tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void dfs1(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u);
        up[u]=max(up[u],up[v]);
        down[u]=max(down[u],down[v]);
    }
    cnt[u]+=up[u]-down[u];
    if(cnt[u]>0) down[u]+=cnt[u];
    else up[u]-=cnt[u];
}
inline int read(){
    char k=0;char ls;ls=getchar();for(;ls<'0'||ls>'9';k=ls,ls=getchar());
    int x=0;for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ls-'0';
    if(k=='-')x=0-x;return x;
}

int main(){
    int k=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(head,-1,sizeof head);
        tot=0;
        int a,b;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            a=read();
            b=read();
            add_edge(a,b);
            add_edge(b,a);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&cnt[i]);
        dfs1(1,-1);
        printf("%lld
",up[1]+down[1]);
    }
    return 0;
}