PAT-l3-002堆栈

L3-002. 堆栈

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

 使用树状数组解决中值问题即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#define maxn 100003
using namespace std;
int bits[maxn+1];
stack<int>s;
void add(int i,int x){//树状数组与二分的结合，pop时不要忘记相减
    while(i<=maxn){
        bits[i]+=x;
        i+=i&-i;
    }
}
int sum(int i){
    int s=0;
    while(i>0){
        s+=bits[i];
        i-=i&-i;
    }
    return s;
}
int peekmedian(){
    int k=int(s.size()+1)>>1,l=1,r=maxn;
    while(r>l){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(sum(mid)>=k){
            r=mid;
        }
        else{
            l=mid+1;
        }
    }
    return r;
    
}
//树状数组的模板已经构造完成
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        char arr[20];
        scanf("%s",arr);
        if(arr[1]=='u'){
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            s.push(temp);
            add(temp,1);
        }
        else if(arr[1]=='o'){
            if(!s.empty()){
                add(s.top(),-1);
                printf("%d
",s.top());
                s.pop();
            }else{
                printf("Invalid
");
            }
        }else{
            if(!s.empty()){
             int t=peekmedian();
                printf("%d
",t);
            }
            else{
                printf("Invalid
");
            }
        }
    }
}