代码题（24）— 寻找重复数、数组中重复的数据、找到所有数组中消失的数字

1、287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

　　方法一：改变了原来的数组，严格说不对

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return -1;
        for(int i=0;i<nums.size();++i)//判断输入是否满足条件
        {
            if(nums[i] <1 || nums[i]>nums.size())
                return -1;
        }
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i) //输入是（1，n）的数字（包括 1 和 n）
        {
            while(nums[i] != i+1)
            {
                if(nums[i] == nums[nums[i]-1])
                    return nums[i];
                swap(nums[i],nums[nums[i]-1]);
            }   
        }
        return -1;
    }
};

　　方法二：不改变原来数组的方法，二分搜索

　　题目要求我们不能改变原数组，即不能给原数组排序，又不能用多余空间，那么哈希表神马的也就不用考虑了，又说时间小于O(n²)，也就不能用brute force的方法，那我们也就只能考虑用二分搜索法了，我们在区别[1, n]中搜索，首先求出中点mid，然后遍历整个数组，统计所有小于等于mid的数的个数，如果个数小于等于mid，则说明重复值在[mid+1, n]之间，反之，重复值应在[1, mid-1]之间，然后依次类推，直到搜索完成，此时的low就是我们要求的重复值。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;

        int low = 1, high = nums.size()-1;
        while(low<high)
        {
            int mid = (low+high)/2;//找到（1，n）的中间的数
            int count = 0;
            for(int i=0;i<nums.size();++i)
            {
                if(nums[i] <= mid)//找到数组中比中间的数小的所有数的个数
                    count++;
            }
            if(count <= mid)//如果个数小于中间的数，则重复的数在数组右边，反之在左边
                low = mid+1;
            else
                high = mid;
        }
        return low;
    }
};

2、442. 数组中重复的数据

给定一个整数数组 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n为数组长度）, 其中有些元素出现两次而其他元素出现一次。

找到所有出现两次的元素。

你可以不用到任何额外空间并在O(n)时间复杂度内解决这个问题吗？

示例：

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[2,3]

下面这种方法是将nums[i]置换到其对应的位置nums[nums[i]-1]上去，比如对于没有重复项的正确的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，
而我们现在却是[4,3,2,7,8,2,3,1]，
我们需要把数字移动到正确的位置上去，比如第一个4就应该和7先交换个位置，
以此类推，最后得到的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8]，我们最后在对应位置检验，
如果nums[i]和i+1不等，那么我们将nums[i]存入结果res中即可，

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            while(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
            /*
            //或者用 if 来判断
            if(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
                --i;// 交换后的该值也不一定能对应上序号，所以要重新判断一下，直到找到
            }*/
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] != i+1)
                res.push_back(nums[i]);
        }
        return res;
    }
}; 

3、448. 找到所有数组中消失的数字 

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

　　这道题跟上面那个数组中找出现两次数字的一样。那道题让找出所有重复的数字，这道题让找不存在的数，这类问题的一个重要条件就是1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，不然很难在O(1)空间和O(n)时间内完成。区别在，一个保存数组数据，一个保存i+1.我们最后在对应位置检验，如果nums[i]和i+1不等，那么我们将i+1存入结果res中即可。

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        if(nums.empty())
            return res;
        
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            while(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
            /*
            //或者用 if 来判断
            if(nums[i] != nums[nums[i]-1])
            {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
                --i;// 交换后的该值也不一定能对应上序号，所以要重新判断一下，直到找到
            }*/
        }
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            if(nums[i] != i+1)
                res.push_back(i+1);//这里是区别
        }
        return res;
    }
};