代码题（5）— 数组最大子序列

1、最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return -1;
        int sum = nums[0];
        int maxsum = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.size();++i)
        {
            if(sum>0)
                sum = sum+nums[i];
            else
                sum = nums[i];
            if(maxsum < sum)
                maxsum = sum;
        }
        return maxsum;
        
    }
};

2、最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4.

//方法一：算法复杂度是 n*n

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        int res = 0;
        vector<int> maxLen(nums.size(), 0);
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(nums[j]<nums[i] && maxLen[i] < maxLen[j])
                    maxLen[i] = maxLen[j];
            }
            maxLen[i] = maxLen[i] + 1;
            if(res < maxLen[i])
                res = maxLen[i];
        }
        return res;
    }
};

3、最长上升子序列和

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。
比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int N = 0;
    
    while(cin>>N)
    {
        int result = 0;
        int nums[N],maxSum[N];
        for(int i=0;i<N;++i)
            cin>>nums[i];
        for(int i=0;i<N;++i)
        {
            maxSum[i] = nums[i];
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if(nums[j]<nums[i] && maxSum[j]+nums[i] > maxSum[i])
                    maxSum[i] = maxSum[j]+nums[i];
            }
            if(result < maxSum[i])
                result = maxSum[i];
        }
        cout<<result<<endl;
    }
    return 0;
}