羊城通薅羊毛6折公交算法

前言

本码农每天地铁通勤上下班，按平均计算每月需要上班的工作日为22天，即需要刷地铁44次。

羊城通优惠如下

1. 每月刷公交前15次按票价 95折 计算，最低票价为2元
2. 每月刷公交满15次后按票价 6折 计算
3. 每月优惠清零。即每个月都需要刷15次后才有6折优惠

想法

如果我每月初先按最低的 2元票价刷满15次 ，接下来上下班通勤就都有6折了，这样能不能省下点~.... [手动dog]

开工...

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        getMostEconomicalSolution(8, 16);
    }

    /**
     * 计算最低成本方案
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次数
     * @param normalFare            通勤票价
     * @return
     */
    private static Double getMostEconomicalSolution(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare) {
        Integer bastCount = 0;
        Double bastFace = null;
        for (int i = 0; i <= 15; i++) {
            Double fare = operatingMetroFareCalculation(numberOfRidesRequired, normalFare, i);
            System.out.println("操作" + i + "次成本为" + fare);

            if (i == 0) {
                bastFace = fare;
            } else {
                if (fare < bastFace) {
                    bastFace = fare;
                    bastCount = i;
                }
            }
        }

        Double normaTotal = normalMetroFareCalculation(numberOfRidesRequired, normalFare);

        if (bastFace < normaTotal) {
            System.out.println("最佳操作次数为：" + bastCount + "次，成本为：" + bastFace);
            System.out.println("原始成本为：" + normaTotal + "，可节约 " + (normaTotal - bastFace) + " 元。");
        } else {
            System.out.println("最佳操作次数为：0次，成本为：" + normaTotal);
            System.out.println("原始成本为：" + normaTotal + "，可节约 0 元。");
        }
        return bastFace;
    }

    /**
     * 计算先按最低票价2元刷次数以及通勤的总费用
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次数
     * @param normalFare            通勤票价
     * @param operatingCount        低价刷次数
     * @return
     */
    private static Double operatingMetroFareCalculation(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare, Integer operatingCount) {
        if (operatingCount < 0 || operatingCount > 15) throw new RuntimeException("操作次数必须在0~15之间");

        if (numberOfRidesRequired > (15 - operatingCount)) {
            return operatingCount * 2 * 0.95
                    + (15 - operatingCount) * normalFare * 0.95
                    + normalFare * (numberOfRidesRequired - 15 + operatingCount) * 0.6;
        } else {
            return operatingCount * 2 * 0.95
                    + numberOfRidesRequired * normalFare * 0.95;
        }
    }

    /**
     * 计算正常通勤总费用
     *
     * @param numberOfRidesRequired 通勤次数
     * @param normalFare            通勤票价
     * @return
     */
    private static Double normalMetroFareCalculation(Integer numberOfRidesRequired, Integer normalFare) {
        if (numberOfRidesRequired > 15) {
            return 15 * normalFare * 0.95 + (numberOfRidesRequired - 15) * normalFare * 0.6;
        } else {
            return numberOfRidesRequired * normalFare * 0.95;
        }
    }
}

计算

按44次通勤，票价5元计算

按44次通勤，票价6元计算

按44次通勤，票价7元计算

按15次通勤，票价6元计算

方程式

设差价为N，通勤次数为X，通勤单价为Y,低价先刷卡操作次数为Z,
设正常通勤总费用为O，操作后通勤总费用为P
则

方案A：当通勤次数 X > 15 时，

O=15×0.95Y＋(X－15)×0.6Y=14.25Y+0.6XY-9Y=5.25Y+0.6XY ,

P=2×0.95Z＋(15-Z)×0.95Y＋(X-(15-Z))×0.6Y=1.9Z+14.25Y-0.95ZY+0.6XY-9Y+0.6ZY=1.9Z+0.6XY+5.25Y-0.35ZY ,

则 N=O－P
    =5.25Y+0.6XY－(1.9Z+0.6XY+5.25Y-0.35ZY)
    =0.35ZY-1.9Z
    =(0.35Y-1.9)×Z

由此可得

1. 差价与通勤次数X无关，差价由通勤单价Y 以及刷卡操作次数Z决定，当通勤单价Y满足条件 0.35Y-1.9 ≦ 0 时，即 Y ≦ 5.428元时，差价小于等于零。
2. 当通勤单价高于5.428元时，低价先刷卡操作次数越多越好，即直接刷满15次即可。

方案B：当通勤次数 X ≦ 15 ，且 X > 15-Z 时 （略）

方案B：当通勤次数 X ≦ 15 ，且 X <= 15-Z 时 （略）

结论

1. 通勤单价如果少于5.428元钱就不划算了，不用考虑
2. 当通勤单价高于5.428元时，低价先刷卡操作次数越多越好，即直接刷满15次即可。
3. 好吧~其实吧...也省不了多少钱，还是多搞几个Bug吧