hdu4283 You Are the One

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4283

题意：n个人，每个人有一个值di,如果他是第k个上场的，那么他会产生(k-1)*di的不开心值。给定一个栈重新排列这n个人，求最小的不开心值

这题的方程有点玄学......显然贪心是不行的，因为这个栈不能任意调换顺序。设f[i][j]表示将i到j的人放到栈里再出栈的最小值（这儿就把i想成栈中的第一个人，先不考虑i前面的人）。显然i会先进栈，并且i可以在i到j的任意一个位置出栈，于是可以枚举i出栈的位置，从i到j一共有j-i+1种可能，假设i是第k个出栈的，则有如下的转移方程：

f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][i+k-1]+(k-1)*di+f[i+k][j]+k*(s[j]-s[i+k-1]))，这儿的最后一项就是把前i+k个人对i+k到j产生的影响加起来

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=110;
int d[N],f[N][N],s[N],t,n,i,j,k,l,T;
/* f[i][j]表示i~j出栈的最小值（不考虑i~j之前的数）*/ 

int main(){
	scanf("%d",&t); T=t;
	while (t--){
	  memset(f,0,sizeof(f));
	  scanf("%d",&n);
	  for (i=1;i<=n;i++) {
	  	scanf("%d",&d[i]); s[i]=s[i-1]+d[i]; 
	  }
	  for (l=1;l<n;l++)
	    for (i=1;i<n;i++){
	      j=i+l;
	      if (j>n) continue;
	      f[i][j]=1e7;
	      for (k=1;k<=j-i+1;k++) //枚举Di的位置，从i~j共j-i+1种 
	        f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][i+k-1]+(k-1)*d[i]+f[i+k][j]+k*(s[j]-s[i+k-1])); //*
		}
	  printf("Case #%d: %d
",T-t,f[1][n]);
	}
	return 0;
}

到这儿kuangbin22也大致刷完了，除了zoj3537要用点凸包的东西（咕咕咕）。说实话自己只独立做出来简单的，大部分是想了挺久，然后要瞅一眼提示做出来；像hdu2476这种先刷空串再递推的是看了题解之后写的了，不知道是怎么想出来的。有空把kuangbin 5 12 22写个小总结，7也在进行中......