洛谷P1525 关押罪犯 贪心+并查集

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1525

题意是给定n个罪犯，有m个罪犯之前有怨气值，若有怨气值为c的一对罪犯放在同一个监狱会产生影响力为c的冲突。将罪犯分成两部分使得影响力最大的冲突事件最小。

一个并查集+贪心的好方法：把怨气值按照降序排序，尽量让c大的罪犯不放在同一个监狱，直到两个罪犯必须在同一个监狱时，就输出他们的c。具体使用简单的带权并查集实现：若v[x]=0表示x和par[x]在同一个监狱，v[x]=1则不在，然后按照带权并查集的方法处理即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxm=1000+10;
const int maxn=200+10;

struct st{    int x,y,num;}a[maxm];
int par[maxn],v[maxn];
int n,m,i,j,k;

bool cmp(st p,st q){
    return p.num>q.num;
}

int find(int x){ //带权并查集，v[x]=0表示x与par[x]在相同监狱 
    if (par[x]==x) return x;
    else{
        int p=par[x];
        par[x]=find(par[x]);
        v[x]=(v[x]+v[p])%2;
    }
    return par[x];
}

int main(){
    //freopen("luogu1525.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(v,0,sizeof(v));
    for (i=1;i<=n;i++) par[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].num);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for (i=1;i<=m;i++){
        int xx=find(a[i].x);int yy=find(a[i].y);
        if (xx==yy){
            int t=(v[a[i].x]-v[a[i].y])%2; //*
            if (t==0){ //a[i].x和a[i].y在同一个监狱 
                printf("%d
",a[i].num);
                return 0;
            }
        }
        else {
            par[xx]=yy;
            v[xx]=(v[a[i].y]-v[a[i].x]+1)%2; //*
        }
    }
    printf("%d
",0);
    //fclose(stdin);
    return 0;
}